1.3 能被 2，5 整除的数优秀教学设计

1.3 能被2、5整除的数（1）

教学目标：

1．掌握能被2，5整除的数的特征，会判断一个正整数能否被2、5整除；

2.

在具体情境中理解奇数和偶数的意义，会判断一个正整数是奇数还是偶数；

3. 经历观察与思考的探究过程，感受从特殊到一般的思想方法，培养分析和思维能力. 教学重点：

1．奇数和偶数的意义. 2．能被2、5整除的数的特征.

教学难点：

揭示能被2、5整除的数的特征.

教学过程：

教师活动

一、引入新课

1.复习因数和倍数的意义. 2.生活中我们接触到的许多事物都是成对出现的，如一双鞋子、一双筷子…如果小明的家中有3人用餐，那么要拿出6根筷子；如果小明家来了客人，那么拿出的筷子的根数一定是2的倍数，即这个数是能被2整除的数.

这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征.（板书课题）

二、探究新知

（一）思考：能被2整除的数有什么特征呢？

1.写出20以内（包括20）的2的倍数.

2.提问：观察这些数你发现了什么？

3.师生共同概括，得出结论：

个位上是0，2，4，6，8的整数都能被2整除. ※2k（k为正整数）表示能被2整除的数.

（二）奇数和偶数的意义

学生活动（预设）

答：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或约数）.

教学设计意图

用学生熟悉的生活实例引出问题，导入数学知识，增加学生学习数学兴趣，感受数学普遍存在于生活.

不妨让学生先猜测，调动学习积极性.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 …

2k

先引导学生求出2的倍数.再进一步引导学生观察这些数的特征，从而概括出能被2整除的数的特征，初步感受到从特殊到一般的思想方法.

×2 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 …

k

学生观察并讨论. 答：在上图右圈里的数都是2的倍数，这些数都能被2整除.

它们在个位上的数只有

2，4，6，8，0.

1

1.翻开你的数学课本，所有左边的页码

都能被2整除吗？所有右边的页码都能

被2整除吗？左边和右边页码个位上的答：所有左边的页码都数各有什么特征？

不能被2整除，所有右边的页码都能被2整除；

2.概念：能被2整除的整数叫做偶数，左边页码个位上的数只不能被2整除的整数叫做奇数. 有1，3，5，7，9；右边3.正整数按照能否被2整除分类：

页码个位上的数只有2，4，6，8，0. 奇数正整数

偶数

说明：这里所说的奇数和偶数是指正奇

数和正偶数.当研究的数从正整数范围

扩大到整数范围时，…，4,2,0等也

是偶数，…，5,3,1等也是奇数.

4.问题：

（1）奇数的个位上的数有什么特点呢？

（2）在连续的正整数中（除了1外），（1）奇数的个位上的数与奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？是奇数. （2）与奇数相邻的两个与偶数相邻的两个数呢？

数是偶数，与偶数相邻※说明：与偶数2k相邻的两个数是奇数的两个数是奇数. 2k1和2k1.

（三）思考：能被5整除的数有什么特

×5 征呢？

1 5 1.写出40以内的5的倍数.

2 10

3 15

4 20 2.观察：5的倍数（即能被5整除的数）

5 25 有什么特征？

6 30

7 35

…

…

k

5k

3.师生共同概括，得出结论：

个位上是0或5的整数都能被5整除. 学生观察并讨论. ※5k（k为正整数）表示能被5整除的答：在上图右圈里的数数.

都是5的倍数，这些数

都能被5整除.

它们在个位上的数只有

2

通过学生熟悉的具体实例和情境，帮助学生理解奇数和偶数的意义，用直观的方法知道一个整数不是奇数就是偶数.

类比迁移探究能被2整除的数的特征的方法和过程，引导学生去观察、思考、交流和总结能被5整除的数的特征.

三、运用新知

1.下列数中，哪些数是奇数？哪些数是偶数？

19，32，87，10，11，153，66，445

2.在下列数中，

18，27，30，44，60，102，417，375，

（1）

找出能被2整除的数；

（2）

找出能被5整除的数；

（3）

思考：哪些数既能被2整除又能被5整除？能同时被2和5整除的数有什么特征呢？

师生共同总结得到：

个位上是0的整数都能同时被2和5整除.

3. 在1到20的自然数中，能被2整除的数有

个，能被5整除的数有

个. 想一想：在1到2010的自然数中，能被2整除的数有多少个？能被5整除的数又有多少个？

4. 523至少加上

才能被2整除，至少加上

才能被5整除.

5. 用5，6，8三个数字组成一个三位数，（1）使它是2的倍数，那么这个三位数是多少？

分析：要使这个三位数是2的倍数，它的个位上可以是6或8，另两个数分别可以是十位上或百位上的数，所以有四种情况.

（2）如果要使它是5的倍数，那么这个三位数又是多少呢？

分析：要使这个三位数是5的倍数，它的个位上只能是5，6和8分别可以是十位上或百位上的数，所以有两种情况.

0或5.

奇数：19，87，11，153，445. 偶数：32，10，66.

能被2整除的数：

18，30，44，60，102. 能被5整除的数：

30，60，375. 能同时被2和5整除的数：30，60.

10个，4个；

1005个，402个

1；2.

586或856或568或658.

685或865.

巩固和应用奇数和偶数的意义，要求学生会判断一个正整数是奇数还是偶数.

掌握能被2、5整除的数的特征，并会运用判断一个正整数能否被2、5整除，在此基础上进一步能发现和总结能同时被2和5整除的数的特征.

引导学生思考直接找个数的方法，小结得到：在1到n的自然数中，当n为偶数时，能被2整除的数有n个；当n为奇2数时，能被2整除的数有n1个. 2

能熟练、正确地运用能被2、5整除的数的特征解决问题，同时考虑问题要完整、全面，渗透分类讨论思想.

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获1.奇数和偶数的意义.

与体会？

3

对本节课所学知识进行初步的梳

2.正整数按照能否被2

※说明：k为正整数，2k表示偶数，

整除分类：

2k1和2k1表示奇数. 奇数

正整数

理. 偶数六、作业 完成练习册1.3 3.能被2、5整除的数的特征.

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