3.3 比例教学设计及教案分析

3.3 比例（1）

教学目标：

1．理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例的基本性质．

2．根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算．

3．体会从特殊到一般的研究问题的方法．

教学重点：

掌握比例的基本性质及比例的有关运算

教学难点：

比例的基本性质

教学过程：

一、课前练习：

1. 化简下列各比：

（1）6：8=________ （2）12：16=______ 经过计算可得6:8=12:16，我们就说6,8,12,16成比例，引出比例的概念.

二、归纳总结、揭示新知

1．比例的概念

a，b，c，d四个量中，如果a︰b=c︰d，那么就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．

观看微视频，自学比例的相关概念，完成下面的练习.

在比例a︰b=c︰d中，a，b，c，d分别叫做第一，二，三，四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项．

2．巩固概念

练习：

632(1)在4

中，第二比例项是______,第三比例项是

_______. (2)比例4︰6 = 6︰9中,比例外项是______，比例内项是______;

3．比例中项

在比例4︰6=6︰9中，6是4和9 的比例中项．

教师指出：

如果两个比例内项相同，即a：b= b：c时，那么把b叫做a和c的比例中项．

4．比例的基本性质

（1）操作：将下面比例式的外项相乘,内项相乘,得到什么结论? 4:6=6:9 5:2=10:4

（2）猜想：对于比例

a

:

b



c

:

d

是否都有这个特点？（观看微视频，了解推导过程）

（教师）：a：b=c：d也可以表示为于是得到比例的基本性质．

（3）比例的基本性质：

如果a︰b= c︰d或abcdabcd，在abcd的两边同时乘以bd,可以得到ad=bc．

，那么ad = bc.

三、比例的基本性质的简单应用：

例1 求下列各式中的x．

（1）x

练习：

（2）x:0.25=3:7

:85:2；

（3）4:x=112:1；

（4）3:x115:0.2．

小结：1.比例式中有小数时，要先把小数化成分数，再进行计算；

2.比例式中有带分数时，要先把带分数化成假分数，再进行计算；

例2 求下列各式中的x．

（5）

练习（6）

(8)12x2034；

60x=25．

（7）（备用）

x10114

:x5

四、自主小结：

今天我们主要学习了什么？你有哪些收获？

1．a：b=c：d，表示两个比相等的式子叫做比例；

2．比例的基本性质；

3．比例的基本性质的应用，比例式化成等积式,求未知数．

五、作业：

1. 课本

84页练习第1题；

2. 练习册

习题3.3 第一题. 六、反思

本节课采用了旧知识推动新知识学习的学习策略，然后运用“独立思考──相互交流──归纳小结”的学习方式，使学生参与学习的全过程，深刻理解到在知识的探究过程中我们有时要把未知的新知识转化成已知的知识来进行解答，而在本节课转化的过程中起到搭桥作用的知识就是比例的基本性质。这一切都建立在学生自主探索和自主学习的基础上．例如: 1. 观看微视频，自学比例的相关概念，完成练习. 2. 教学过程中学生操作：将下面比例式的外项相乘,内项相乘,得到比例的基本性质.

4:6=6:9 5:2=10:4 在例题与练习题的设计中，先用一道简单的例题，让学生建立起做此类题目的初步模式，随后在后面的练习中出现一些学生可能犯错的题目，让问题充分暴露。在给予引导和解决，会让学生的印象更为深刻。

本节课也有一些不足之处, 教学内容过于简单, 如果能将练习题加以拓展, 可能会有不同的收获。