非等可能事件频率的稳定性教学设计实例

探究/对话/体验

非等可能事件频率的稳定性

授课时间：2019年6月6日（星期四）

授课班级：初一五班

授课人：张力行

学习目标：

1、会计算某一事件发生的频率，理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近. 2、能用频率估计出某一事件发生的概率。

学具准备：每个2人小组准备一枚图钉，一个矿泉水盖子，计算器。

一、温故知新

1、下列事件中，属于必然事件的是 （ ）

A、打开电视，正在播放《新闻联播》 B、抛一枚硬币，结果正面向上。

C、袋子中只有3个红球，摸出一个，结果是红球。 D、阴天一定会下雨。

2、下列事件是必然事件的是 （ ）

A、这次考试他一定得第一 B、明天会刮西北风 C、小明投篮一次，投中了 D、在不透明的袋子中装了2个红球，3个白球，从中任取3个，发现有2个同色。

3、下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）

A、水中捞月 B、瓮中捉鳖 C、守株待兔 D、拔苗助长

4、下列事件中是必然事件的是（ ）

A、篮球运动员身高都在2米以上 B、弟弟的体重比哥哥轻

C、明年教师节是晴天 D、吸烟有害健康

5、下列事件是必然事件的是（ ）

A、掷两枚均匀的色子，朝上点数之和为6 B、抛一枚硬币，正面朝上

C、3个人分两组，结果一定有两个人在一组 D、抛一枚图钉，针尖朝上

二、课内合作学习

课本P140～141的图钉试验

抛掷1枚图钉，会出现2个相关事件：

（事件A：针尖朝上。

事件B：针尖朝下。）

其中哪个事件发生的可能性更大？

1、合情猜想：我估计，事件______发生的可能性更大

2、科学试验，获取数据：

（1）与同桌做20次掷图钉游戏，

并将数据记录在表格中：

频率:

在

n 次重复试验中，

不确定事件A发生了

m 次，

试验总次数

针尖朝上的次数

针尖朝下的次数

针尖朝上的频率（针尖朝上的次数试验总次数针尖朝下的次数试验总次数20

）

）

针尖朝下的频率（则比值mn

称为事件A发生的频率。

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探究/对话/体验

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入表格

试验总次数

针尖朝上的次数m 针尖朝上的频率mn20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480

（3）请同学们根据已填的表格，完成折线统计图 针尖朝上的频率10.80.60.40.20204080120160200240280320360400440480试验总次数

（4）观察折线图，从中可发现的规律是：

当 时，钉尖朝上的频率会 ，

即针尖朝上的频率具有

性。

【议一议】

（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?你是怎么想的?

（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗?

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探究/对话/体验

【随堂练习】某射击运动员在同一条件下进行射击，请根据数据完成下表；

射击总次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心频率 m/n 10 9

20 16

40 34

60 50

80 100 120 140 160 180 200 66 87 103 118 135 152 170

（1）根据格表格的数据画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；

（2）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

击中靶心的频率10.80.60.40.201020406080100120140160180200试验总次数

【做一做】

抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大?怎样才能验证自己结论的正确性? （1）与同桌做20次抛瓶盖游戏，并将数据记录在表格中：

试验总次数

盖口向上的次数

盖口向下的次数

20

）

）

盖口向上的次数盖口向上的频率（

试验总次数

盖口向下的次数盖口向下的频率（

试验总次数

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探究/对话/体验

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入表格

试验总次数

盖口向上的次数

盖口向上的频率

盖口向上的频率10.80.60.40.220 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480

（3）请同学们根据已填的表格，完成折线统计图 0204080120160200240280320360400440480试验总次数

四、课后练习导思

1、抛一枚均匀的一元硬币10次，其中有6次正面向上，则抛得正面向上的频率是 。

2、一枚一元的硬币100次，其中抛得正面朝上的频率是0.55，那么抛得正面朝上的

次数 次。

3、掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1—5,则第6次朝上的点数（ ）

A、一定是6 C、是6的可能性大于1---5的任意一个数的可能性

B、

一定不是6 D、是6的可能性等于1---5的任意一个数的可能性

4、地硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，则正面朝上的频率是( ) A.0.4 B.0.6 C.4 D.6 5、从一批电视机中随机抽取10台进行质检，其中1台是次品，下列说法正确的是( ) A.次品率小于10% B.次品率大于10% C.次品率接近10% D.次品率等于10% 6、某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表 轮数

投球数

命中数

423A、 B、 C、 D、不能确定

第一轮

10 8 53415 10 7、在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，第二轮

最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为第三轮

12 9 ( )

A.496 B.500 C.516 D.不能确定

8、在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球试验后发现模到红球的频率稳定在0.2，因此可以估算出m的值大约是( ) A.8 B.12 C.16 D.20 9、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子.通过大量重复试验后，发现模到不是红球的频率稳定在80%左右，则a的值约为( ) A.12 B.15 C.18 D.21 - 4 -