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关键词：阅读与思考函数�…教学目标设计

正文

函数发展简史

最早提出函数（function）概念的，是１７世纪德国数学家莱布尼茨．

后又经历了贝努利、欧拉等人的改译。

１８２１年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数，在柯西的定义中，首先出现了自变量一词。

１８３４年，俄国数学家罗巴契夫斯基进一步指出了对应关系（条件）的必要性，利用这个关系以求出每一个ｘ的对应值．

康托尔

自从德国数学家康托尔的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里用的了。

. 中文数学书上使用的“函数”一词是转译词．是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“function”译成函数

。

优美的函数图象

笛卡尔的故事

当时法国正流行黑死病，笛卡儿不得不逃离法国，

于是他流浪到瑞典当乞丐。

某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，

其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，

她对笛卡儿非常好奇，于是上前问他…… 你从哪来的啊? “法国”“你是做什么的啊?” “我是数学家。” 这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，

她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。

当她听到笛卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡儿邀请回宫。

笛卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。

而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡儿这对师生才懂。

后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。

这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！

下令将笛卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，

国王害怕宝贝女儿真的会想不开，

于是将笛卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。

笛卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。

笛卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。

所以克丽丝汀一直没收到笛卡儿的信…… 在笛卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，

当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。

这封信的内容只有短短的一行……

r=a(1-sinθ)

国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。

国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有科学家来研究，

但都没有人能够解开到底是什么意思。

国王心想……反正笛卡儿快要

死了，

而且公主被软禁时郁闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。

当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，

她很高兴她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。

没多久就解出来了，用的就是直角坐标图。

当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a

……

A点

当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0

……

B点

当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a

……

C点

当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a

……

D点

a为四截距的比值

将整个曲线图作出来，就是有名的心形线！

不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，

登基之后马上派人在欧洲四寻找笛卡儿的踪迹，可惜……人已故，才子和佳人没能有童话般的结局。

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