2.2 分数的基本性质特级教师教学实录

分数的基本性质（1）

黄浦学校 赵峰敏

教学目标： 1．通过除法运算中商不变的性质及分数与除法的关系理解分数的基本性质；

2．

通过动手实践的数学活动培养由具体到抽象的概括能力，渗透字母表示数的数学思想；

3．能运用分数的基本性质将一个分数化为分母不同而大小相等的分数。

教学重点：

从相等的分数中观察、发现、概括其中的规律，在经历探索分数基本性质的过程中，理解分数的基本性质。

教学难点：

教学过程：

一、问题探究，发现规律

上节课我们开始学习分数，知道了两个正整数相除，它们的商可以用分数表示，（举四个例子）即分数与除法有着密切的关系，今天这节课我们继续学习研究分数。

一张涂色的纸，涂色部分占这张纸的抽象和概括分数的基本性质，运用整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质。

3。（因为老师将它折成四等分，涂色部分占了三份）4你们还能通过将纸折成不同等分用其它的分数也表示出涂色部分占整张纸的几分之几？预设学生分别用这样的纸折成下列不同等分的图案

。在这些大小相同、不同等分的纸之中，涂色部分占整张纸的几分之几？这些分数分数的大小相等吗？

图2 图1 图3 图4

图1

36912

48121636912

481216设问：为什么这些分数的大小是相等的？

涂色部分始终不变，所以这些分数的大小是相等的。

你们能找到一个新的分数也与它们相等吗？请同学们仔细观察这四个分数的分子和分母，看看有什么变化规律？

初步得到结论：分数的分子分母同时都乘以或都除以同一个数，分数的大小不变。

二．深入研究、概括规律

分数的分子分母同时都乘以或都除以同一个数，分数的大小不变。通过一组分数相等，得到这样的规律你觉得很有说服力吗？怎样才能让别人信服？我们是否可以运用我们以前所学过的知识来说明这个是正确的呢？

1.除法运算中商不变的性质：被除数和除数都乘以或除以同一个不为零的数，商不变。

2.由分数与除法的关系可得

abab(b0)，(ak)(bk)akbk(k0)，(an)(bn)anbn(n0)

从而得到：

aakan(b0,k0,n0)bbkbn

归纳概括：分数的基本性质：（板书）

分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：

aakan(b0,k0,n0)bbkbn

点出性质中的关键字词：都、乘以或除以、同、不为零、大小相等

三．运用新知，解决问题

学习了分数的基本性质后，让我们一起来看看运用分数的基本性质可以帮助我们解决什么问题？

例1 试举出三个与分数2相等的分数。

52分析：要举出与分数相等的分数必须依据什么？怎么举出？

52224．

解=5521062102,

同

理：15525524610所

以,,是与相等的三个分数。

5101525追问 这种分数还有吗？有多少个？

例2 把28和分别化成分母是15且与原分数大小相等的数。

560我们该怎样将两个分数的分母由5、60变为15？依据是什么？

解：22368842,

553156060415适时小结：运用分数的基本性质，既可将一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

四．课堂练习，巩固新知

练习2.2（1）1、4、

五．自主小结

1．分数的基本性质与分数除法的密切关系；

2．运用分数的基本性质时注意什么？

3．运用分数的基本性质可达到什么目的？

六．回家作业

练习册12页

习题2.2 第1-4题