3.1 比的意义课时教案

3.1 比的意义

王敏

课题：比的意义

课时：1 1．

知识与技能：能理解比和比值的意义；能区分比和比值,会求比和比值.

教学目标

2．

过程与方法：利用分数知识的迁移,理解比的意义,建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别，渗透转化思想，体会数学学习的基本方法.

3．

情感、态度、价值观：通过对学生身边的生活问题的讨论,激发学生学习数学的兴趣,培养学生认真审题的良好的学习品质.

教材分析教学重点教学难点理解比的意义，学会求比值.

区分比和比值

教学

流程

导入新课

探索

讲，积成5个部分来介

新课

了把b和相比较，将a与b相除，叫做a与b的比. a极思考绍，这样条理比较

2.比的写法：记作a:b或问题

a(b0). （为什么

b

清晰

1

教

学

内

容

学生活动

积极思考，小组讨论后回答

设计意图

可能出现的问题及对策

如果学生话，就充分的引导

姚明在两场NBA的比赛中罚球情况如下表：

火箭-湖人

火箭-骑士

罚球总数

5 9 罚中次数

4 6 从学生感兴趣的本质上是书上P76页的思考1 NBA、姚明说起，想不到的问: (1)哪一场比赛姚明罚中球的次数多? (2)由此我们能判断姚明在哪一场比赛中罚球水平发挥的更好吗? (3)哪场比赛姚明罚球水平发挥的更好呢?

在这里,我们将罚中球的次数也可以称为罚

罚球的总次数

认真听

将书上的定义分

中球的次数与罚球的总次数的比.

1.比的定义：a与b是两个数或两个同类的量，为b不能为0？）

3.比的读法：读作a比b或a与b的比（数的形式，仍然是比，读作a比b）。

a只是分

b

4人一个小组讨论后回答

认真思考后回答

同学们轮流回答

仍然从引入的问题出发，与前面引入相呼应.并让学生自己编题,加深对比和比值的理解.

不仅仅要会求比和比值,还要搞清楚比和比值的区别.

要让学生们搞清楚体育比赛中的比和数学里的比是不同的概念.

数字设计为本班的男女生人数,增加趣味性.

注意盐和盐水的区别.

如果学生不会编题的话，老师可以再遍一题引导一下

根据学生说出的生活中的比的例子再加以补充

如果学生对水和盐水相混淆的话，老师要加以区别

4.在a:b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项，“：”是比号。（前项,后项不能颠倒----比的有序性）

5.比值:前项a除以后项b所得的商叫做比值. 262例如6:9的比值为.(6÷9=) 393

仍然回到刚才姚明的问题上来: 姚明在两场NBA的比赛中罚球情况如下表：

火箭-湖人

火箭-骑士

罚球总数

5 9 罚中次数

4 6 (1) 在姚明与湖人队的比赛中,姚明罚中球数与未罚中球数之比为 ,比值为 . (2)在与骑士队的比赛中,姚明罚中球数与罚球总数之比为 ,比值为 你能利用这两场比赛再遍几道有关比和比值的问题并回答吗?

6.比和比值的区别：

a比是指两个数的关系，形式为a:b或(b0)；

b而比值是前项与后项所除得的商，为一个数(可以为整数,分数或小数)。

7.你能说一说在生活中哪些地方存在着比吗？

足球比赛中的3：0和我们数学里的比是同样的意义吗？

练一练: (1)

六(5)班有男生人16，女生26人. 男生与女生人数之比为

比值为

女生与男生人数之比为

比值为

男生与全班人数之比为

比值为

女生与全班人数之比为

比值为

(2)把25克盐溶入100克水中,盐和水的质量之比为

比值为

;盐和盐水的质量之比为

,比值为

.

2

(3)如图为一个长方形的图片

长与宽之比为

比值为

宽与长之比为

比值为

长是宽的

倍

宽是长的

(几分之几)

6厘米

(4)若一个长方形的长宽之比为1:1,则这个长方形为 ,它的边长与周长之比为 ,比值为 . 利用比的方法,可以知道a是b的几倍(或几分之几). 通过比的定义我们知道比和除法之间有联系,而除法又可以用分数来表示，所以这三者之间既有联系又有区别. 我们来一同探讨一下比，分数和除法三者之间的联系和区别.

先列出三者的表达式：

比：

前项:后项 = 比值

4厘米

学生4人为一个小组先讨论,再个别小组发言.

听老师

注意特殊的正方形的情况.

小组讨论时，如果小组内想不到的话，老师可以加以引导

分子分数值

分数：

分母除法：

被除数除数 = 商

比、分数和除法三者之间的联系是：

比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数；

比的后项相当于分数的分母和除法中的除数；

比值相当于分数的分数值和除法中的商；

比号相当于分数的分数线和除法中的除号。

区别是：

比是表示两个量的一种关系；

分数是一个数值；

除法表示一种运算。

三、例题讲解

求下列各个比的比值：

3

（1）36:6 （2）142:

57讲1,3解小

与引入的姚明投篮问题相呼应,变换一个形式,活跃课堂气氛之余再次加深对此类问题的理解.

对于本节课中一些易出错的地方以判断题的形式检验学生掌握的情况.

在3，4两小题中，要是有同学将最后的比值加单位的话，老师要指出其中的错误

（3）7.5cm:40mm （4）

18秒:1.5分钟

题后,独

注意求比值的书写格式，强调两个同类量，但单位不同的两个量求比值时要先化为相同单位，比值是没有单位的。

讲了一节课，王老师有点口渴了，想课下冲杯果汁喝一下，将10克果珍溶入100克水中和将12克果珍溶入150克水中，哪杯果珍更甜呢？

课堂练习

1.判断题：

(1)3米和4米的比值是立解答2,4题.

小3米. ( ) 45.( ) 6

(2)2小时和30分的比是4. ( ) (3)6：5读作6比5，也可以写作(4)比的后项可以是任何数. ( )

小结

通过本节课的学习,你学到了哪些? 作业

P78练习3.1和《练习部分》P33-34 习题3.1

拓展

时针和分针的速度之比为多少？

4