阅读与思考 函数概念的发展历程课堂实录【2】

学科网2017年高考数学讲练测【新课标版】【测】

第二章

函数与基本初等函数Ⅰ

第一节

函数及其表示

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）[来源:Z|xx|k.Com]

lnx,x0,1.

【2016届四川绵阳南山中学模拟】函数f(x)

则f(x)1的解集为（ ）x1,x0,A.(2,) B.(2,0) C.2,0, D.(,)

[来源:学_科_网Z_X_X_K]1e1e2.

【2016北京东城区二模】已知函数A．

B．4

C．

则D．

的值为（ ）

3.集合Mx2x2，Ny0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（

）．

y

2 -2 0

x

-2 0 y

2 2 x

-2 0 y

2 2 x

-2 0 y

2 2 x

[来源:Zxxk.Com]

A.

B.

C.

D.1

4.

已知f：x→－sinx是集合A(A⊆[0,2π])到集合B＝{0，}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有(

) 2A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

2x，x≥0a·5.

已知函数f(x)＝－x(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(

) 2，x＜0

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11A.

B.

C．1

D．2 426.

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(

) xA.y＝10

C.y＝

B.y＝D.y＝x＋310

x＋410

x＋510

7.

【2015高考浙江，理7】存在函数f(x)满足，对任意xR都有（

）

222A. f(sin2x)sinx

B. f(sin2x)xx

C. f(x1)x1

D. f(x2x)x1

3x1,x1,则满足ffa2fa的a取值范围是（ ）8.

【2015高考山东，理10】设函数fxx

2,x1（A）,1 （B）0,1 （C）, （D）1, 2323119.在给定映射f:AB即f:(x,y)(2xy,xy)(x,yR)的条件下，与B中元素(,)对应的A66中元素是（

）

11)

B．

63611C．(,)

D．

366A．(,1112(,)或(,)

32431121(,)或(,)

2334[来源学§科§网Z§X1log2(2x),x1,10.

【2015高考新课标2，理5】设函数f(x)x1,f(2)f(log212)(

)2,x1,§X§K]

A．3

B．6

C．9

D．12 x2＋2x，x≥0，11. 若函数f(x)＝f(a2－6)＋f(a)>0，则实数a的取值范围是(

) 22x－x，x<0，

A．(－∞，－2)∪(3，＋∞) C．(－∞，－3)∪(2，＋∞) B．(－2,3) D．(－3,2) 12. 若定义在R上的函数y＝f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)，使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意的实数x都成立，则称f(x)是一个“λ的相关函数”，则下列结论正确的是(

) A．f(x)＝0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”

B．f(x)＝x2是一个“λ的相关函数”

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C．f(x)＝ex是一个“λ的相关函数”

－1D．“的相关函数”至少有一个零点

2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中的横线上。）

log(1x)1,x113.已知函数f(x)22，若f(a)3，则a

. x,x11x21314.

已知f(＋1)＝2＋，则f(x)＝______________________ .xxx

[来源:Z#xx#k.Com]3x11(x2)15.

【2016辽宁大连八中、二十四中联考】若函数f(x)，则log(x2)(x2)3f(7)f(log36) . x,x(,a),16.

【2014高考上海理科第题】设f(x)2若f(2)4，则a的取值范围为_____________. x,x[a,],三、解答题

（本大题共4小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．已知f(x)是二次函数，若f0＝0，且f(x＋1)＝fx＋x＋1，求函数f(x)的解析式．

18．根据如图所示的函数y＝fx的图象，写出函数的解析式．

19．函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0. (1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式．

20．如图所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，动点P从点B开始沿着折线BC，CD，DA前进至A，若点P运动的路程为x，△PAB的面积为y.

(1)写出y＝f(x)的解析式，指出函数的定义域；

(2)画出函数的图象并写出函数的值域．

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