阅读与思考 函数概念的发展历程课件配套优秀公开课教案设计

教学设计

教学 科

数学

年 级

高一

学形式

教 师

课题名称

学情分析 1.学生学习的自主性较差，主动性不够，对数学产生不了兴趣。

2.学生知识基础较薄弱。

教材分析

“函数的单调性”一节是在学生学习了函数的概念的基础上提出来的，它描述了函数的整体特征，是函数的重要性质，学好它可以为学习函数的“奇偶性”和“周期性”这两个性质打下牢固的基础，而且它与三角函数、数列、不等式以及导数等有着极为密切的联系，起着承上启下的作业。

教学目标

1.

知识目标：理解单调性的概念，掌握判断单调性的方法，会用定义证明一些简单的函数在某一区间上的单调性。

2.

能力目标：引导学生体验数学知识的发生发展过程，学会数学概念符号化的建构过程。

3.

情感态度与价值观目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察，认真分析，严谨论证的良好思维习惯。

教学重难点

重点：函数单调性概念的理解及应用。

难点：函数单调性的判定及证明。

教学策略：

建议：

1、利用多媒体创设教学情境，让学生体会单调函数的数量变化规律。

2、针对本节课的教学重难点，在教学时多给学生操作与思考的空间。

教学过程与方法

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

皮雪梅

单 位

函数的单调性（第1课时）

南川区第三中学校

新授

一、导入

二、新授

由图1.3-1，你能说出函数图象有什么特点？（引导学生观察图象的升降变化导入新课）

1.函数y=x的图象是如何变化的？（引导学生从左向右看y=x的图象如何变化）

2.你能描述一下函数

的图象的升降规律吗？

3.从上面的观察分析，能得出什么结论？

看图，并说出自己的看法。

观察y=x的图象从左向右的变化情况，并回答问题（图象是上升的）。

观察图象。

观察图象，得出结论。

启发学生由图象获取函数性质的直观认识，从而引入新课。

体会函数y=x的图象是上升的。

体会同一函数在不同区间上的变化差异。

引出课题函数的单调性。

指导学生从定性分析到从直观认识过渡到数学符号表述。

从具体到一数的定义。

得出减函数的定义，并生类比的能力。

巩固概念，并培养学生4.

的图象在y轴右侧是上升的，

呢？

5.如何定义增函数？

6.从函数的图象上可以看到，

的图象在y轴左侧是下降的。类比增函数的定义，你能概括出什么结论？

例1 下图是定义在区间[-5,5]上的函

数

，根据函数图象说出函数

的单调区间，以及在每一单调区间上，

它是增函数还是减函数？

学生讨论、交流，

学生通过观察、验证、讨论、交流后

观察图象，独立完成。

如何用数学符号语言来描述这种“上升”填表并回答问题。

定量分析，说出各自的想法。

般引出增函表述各自的结论。

由此培养学

三、例题讲解

四、练习

五、小结

板书设计

一、

定义

1.增函数：

2.减函数：

二、

例题

例1 例2 分层作业设计

习题1.3 A 组：1,2,3题。

例2 物理学中的波意耳定律

（k为

阅读例2，概括用定正常数）

告诉我们，对于一定量的气体，义证明函数为增当其体积V减少时，压强p将增大。试（减）函数的一般用函数的单调性证明之。

教科书第32页练习第1、2、3题。

1.增函数、减函数的定义；

2.图象法判断函数的单调性：增函数的图象从左到右上升，减函数的图象从左到右下降. 3.（定义法）证明函数单调性的步骤：取值、作差、变形、定号、下结论。

步骤。

独立完成。

的自学能力。

使学生熟悉用定义证明函数为增（减）函数的基本步骤。

启发学生利用单调函数的概念解决与递增（减）有关的简单实际问题。

单位：

南川区第三中学校 姓名：皮雪梅