4.1 圆的周长优质课教学设计

圆的周长(第一课时) 车墩学校 张英

教学目标：

1、

认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算简单的圆的周长。

2、

培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

3、

通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，增强学生的民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习引入

1.观察几种图形初步认识圆

2.让学生举出身边一些圆形的物体，拿出准备好的圆形物体

3.看图说出圆中有哪些量；在同一圆中，半径和直径有什么关系

(教学设计说明 通过观察和触摸圆实际感知圆以及回忆与圆相关的量,为后续学习打下基础) 2、

创设情景：有两只兔子，现在让白兔子沿着边长为50米的正方形路跑，灰兔子沿着圆形路线跑。你们能求出它们所跑的路程吗？(多媒体演示) （1）

要求白兔子所跑的路程，实际就是求正方形的什么？口算出路程是多少米。

（2）

要求灰兔子所跑的路程，实际是求圆的什么？ （揭示课题：圆的周长）

二、新授。

1、认识圆的周长。

（1）

概括出什么叫圆的周长。

问：围成圆的这条线是一条什么线？这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？

（2）

多媒体演示

(教学设计说明 由学生自己试着总结圆周长的概念,

引

导学生尝试由具体表象向抽象提炼之间的转轨)

2、测量圆的周长。

（1）

分小组讨论：运用绳子和尺子测量一元硬币和圆片周长的方法。（通过小组合作式的测量活动使学生自主创造出“缠绕”和“滚动”两种测量圆周长的方法，既丰富了学生的课堂活动阅历，又形成了必要的探索能力

（2）

小结：无论是用绳测法还是用滚动的方法，都是把圆周长这条曲线转化成线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长。

（3）

问：黑板上的这个圆的周长还能用这些方法测量吗？日常生活中大大小小的圆很多，都用这种测量的方法太麻烦了，有时根本做不到，怎么办呢？这样就需要我们找一种既简便又准确的方法来计算圆的周长。

3、

引导发现圆的周长与直径的关系。

（1）

圆的周长与什么有关系？

1）

多媒体演示。

2）

启发思考得出：圆的直径越短，它的周长就越短；圆的直径越长，

它的周长就越长。

（2）

圆的周长与直径有什么关系？

1）

测量计算：每组同学测量出一元硬币和两个圆片的直径和周长，并利用计算器计算出圆的周长与直径的比值，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。

2）

让学生汇报结果。

3）

观察这些数据，能发现什么吗？

所测量的圆形的周长是直径的三倍多一些。

4、

介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。对学生进行爱国主义教育，增强民族自豪感。

（1）

圆的周长是直径3倍多一些这就是圆的周长与直径的关系，表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。

（2）

介绍π的写法. （3）

介绍祖冲之及圆周率的有关知识。

（4）

圆周率是一个无限不循环的小数，现在我们能用计算机计算出它的小数点后上亿位，但是这个数还是永远写不完，在实际应用中并不需要这么多位的小数，我们在计算时，一般只取它的近似值，取两位小数，即π≈3.14。

5、归纳圆的周长计算公式. （1）

用公式表示 圆的周长=圆周率×直径

（2）

字母公式：C=πd C=2πr

（3）

给出黑板上的圆的直径,让学生求出周长。

（4）

求出灰兔所跑的路程

（5）

教学例1：一张圆桌面的直径是1.5米。这张圆桌面的周长是多少米？

例2：已知一个圆的半径是4分米，求这个圆的周长。

三、巩固练习。

见练习卷 四、小结：这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？

五、布置作业：