3.4 百分比的意义第二课时教学设计

3.4百分比的意义（1）

教学目标：

1、

理解百分比的意义，会正确地读写百分比；

2、

体会百分比引入的必要性，感受数学与生活的密切联系；

3、

经历百分数化为分数的探究过程，渗透化归的数学思想方法.

教学重点：

1、

正确地读写百分比；

2、

掌握百分数化为分数的方法.

教学难点：

理解百分比引入的必要性．

教师活动

一、创设情境，问题引入：

近年来，我国许多地区都有不同程度遭到沙尘暴的袭击(可以配以图片或视频片段演示)．土地荒漠化，是造成沙尘暴的原因之一．因此选择合适的树种进行植树造林，扩大植被面积是防止沙尘暴的方法之一．

思考1下表列出了某一地区不同树种的种植成活情况．

观察表格，思考问题．

请选择哪一种树种种植比较好．

问1：可否根据“成活棵数”进行判断？

问2：通过什么数据判断呢？

问3：现在我们能很容易、很直接的做出判断吗？怎么办？

问4：公分母是多少？请通分比较大小．

二、归纳总结，揭示新知：

树种A的成活棵数与栽树总棵数的比可

答1：不行，还要考虑总棵数才能看出哪一种树的成活情况比较好．

答2：通过存活棵数与栽树总棵数的比值大小判断．

（答：有区别，两个数或同类的量相除，叫做比，它们相除的商叫做比值．）

答3：有困难，通分．

答4：公分母是100，

学生活动

渗透环保的意识，通过沙尘暴等问题，让学生感受数学与生活的密切联系．

明确仅考虑某一具体的数值无法说明问题的区别．

通过这一问题，复习了“比”和“比值”的区别．

当比值的大小难以比较时，统一分母，突出引入百分比的必要性．

教学设计意图

7852392让学生感受到分，，

2010025100数的分母都是100的前84880的成活棵数占栽树总棵数的百分之八十五．

42，，

提下比较大小时的直8592848050100100100像、、、这类分母为100100100100因为观与便捷．

以表示为100的特殊分数，我们称为百分数．

把两个数量的比值写成785，还可以表示为，称树种A20100为百分数，也叫做百分比，或百分率，记作n%，读作百分之n，符号“%”，叫做百分号．

今天我们就来学习，（板书课题）3.4 百分比的意义．

教师说明：引入百分数的意义是

1、百分数是特殊的分数；

2、百分数反映部分与整体的关系；

3、便于简捷直观地比较．

n

的形式，称100所以选择树种B种植较好．

学习并理解百分数的概念，以及百分数的表示方法．

学生举例．

预设学生：

羊毛衫的羊毛含量为80%．

通过对实例的分析，引出概念，便于学生理解．

引入百分数的意义是为了建立一个直观可比的平台．

通过举例让学生学会百分比的读法和写法．

通过举例，让学生真正感受到引入百分比的必要性，感悟到数学来源与生活.

加深学生对百分数的理解.

对百分数的读法进行巩固．

92858480，

100100100100

42例如：42%就是，它采取特殊的写法，…

100去掉分数线和分母，在分子后面加上“%”，读作百分之四十二．

答：

1、百分数是特殊的分数；

2、百分数反映部分与整体教师提醒：注意“%”的圆圈要写的小一些，的关系；

以免和数字末尾的0混淆．

问：在我们的生活中有没有百分比呢？请举例．

师问：通过举例，你对百分数有什么认识？

学生答不完整教师补充．

三、初步应用：

1、百分数的读法与写法：

(1)记作：_______，读作：_________. 3、便于简捷直观地比较；

4、百分数没有单位．

(2)记作：_____，读作：_______.

(5)35%读作：____，也可以写成。

(6)100%读作：______，也可以写成四、百分数与分数的互化：

思考2下图中阴影部分分别占整个图形的几分之几？用百分数表示．

。

对百分数的写法进行巩固．

(3)百分之零点六，记作：_________。

(4)百分之一百二十，记作：______。

（3）（6）点评百分号前面可以是小数，100%等于1

运用知识解决数学问题，达成分数意义与百分比意义的统一. 8181%

（1）100

（2）1664%

25

引导学生得到如果分数的分母是100的因数或整数倍时，可利用分数的基本性质把分

图(1)

图(2)

%

%

图(2)可以引导学生先得到成64%．

问：在图(1) 、图(2)中，与整个图形相比，谁占的阴影部分较多？为什么？

1664，再化25100

答：图(1)，因为81%>25%．

数化成分母是100的分

数，再写成百分数. 体会百分数与分数的区别和联系，感受百分数在比较大小时所体现的直观性.

引导学生理解转化时的推理过程及推理的依据，体会其中的化归思想.

（答：不方便．）

8116（若学生回答，追问：这样比较

10025方便、直观吗？）

教师说明：可见，百分数是分母为100的特

殊分数，既能直观的反应部分与总体的关系，答：可以. 又便于比较，应此它在工农业生产和生活中

运用比较广泛. 问：思考2中，我们将分数化成百分数，那么百分数能化为分数吗？

例题1将下列百分数化为最简分数：

(1) 62% ；

(2) 55%；

(3) 37.5%；

(4) 125%.

学习百分数化为最简分数的方法.

6231解：(1)62%.

10050

(2)55%5511.

10020

学生板书．

帮助学生归纳得到百分数化为最简分数的一般步骤.

考查学生百分数化成最简分数的掌握程度.

师生讲评，学生纠错，教师点评，培养学生的纠错能力.

加深对学生对百分比意义的理解，总结百分数化为最简分数的方法，同时提高学生归纳总结的能力．

(3)37.5%37.53753.

=10010008教师强调：当遇到分数的分子是小数时，需先利用分数的基本性质把小数化为整数．

1255(4)125%.

1004教师归纳：

百分数化为最简分数的一般步骤：

1、百分数

转化

分母是100的分数

2、约分.

五、课堂练习：

把下列各百分数化成最简分数：

0.1%，20%，16%，12.5%，135%，10.23% 师生共同讲评．

六、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

教师补充：

1、数学知识生成来源于生活；

2、把百分数化为最简分数的方法体现了数学的化归思想．

七、作业：

练习册3.4的第4题

11，20%=，

510001416%=，12.5%=，

8257135%=，120102310.23%=. 100000.1%=

预设学生：

1、百分比的意义；

2、百分比的表示方法；

3、引进百分比的必要性；

4、百分数化为最简分数的方法．

完成作业．