非等可能事件频率的稳定性教学实录

第六章

概率初步 2 频率的稳定性 6.2.1非等可能事件频率的稳定性 学习目标： 1.通过掷图钉活动，经历猜测、试验、收集实验数据、分析实验结果等过程， 2.通过实验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性， 3.在活动中进一步发展合作交流的意识与能力，发展辩证思维能力。

学习重点： 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

学习难点： 大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 学习方式：学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律。 第一环节

课前准备 以4人合作小组为单位准备图钉。 第二环节

创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先设计一个问题：引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

第三环节

分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉： （1）

四人一组做40次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数） 介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值n m 称为事件发生的频率。 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数n 10 20 60 100 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m 第四环节

操作交流，探究新知 活动内容：(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 （2）

收集全班同学的试验结果，在Excel表中制作表格并生成折现统计

图

（3）

比较分组累计结果和汇总累计结果，与同学交流。 结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性

第五环节

分组游戏

巩固新知

活动内容： 1. 课前准备 以4人合作小组为单位准备不透明的袋子。 2. 创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先设计一个问题：引出在不打开看的情况下，你能确定两种颜色的棋子哪种多吗？进而产生通过试验验证的想法。 3. 分组试验，获取数据 活动内容：摸棋试验的方法，会出现摸出黑棋和摸出白棋两种结果，让同学猜想袋子中黑棋子和白棋子哪种多的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的布袋： 四人一组做40次摸棋子游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数n 10 20 60 100 160 200 240 280 320 360 400 摸出黑棋次数m 摸出黑棋的频率m/n 活动内容：请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 收集全班同学的试验结果，在Excel表中制作表格并生成折现统

计图，比较分组累计结果和汇总累计结果，与同学交流。 结论:在试验次数很大时，摸出黑棋的频率都会在一个常数附近摆动，即摸出黑棋的频率具有稳定性 第六环节 回忆思考，归纳小结 活动内容：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？

2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？ 第七环节 布置作业

教材 142页习题6.2的1