3.3 比例多媒体教学设计及其点评

3.3

比例（1）

青溪中学

诸春妹

教学目标：

1、理解比例的意义，掌握比例的有关概念；

2、掌握比例基本性质，会根据比例的基本性质进行比例式与等积式的互化; 3、体会从特殊到一般的研究问题的方法. 教学重点 比例的基本性质. 教学难点 根据比例的基本性质把等积式转化为比例式. 教学过程：

教师活动

一、创设情境

你知道这些国旗的长与宽各是多少吗？

组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。

长和宽的比

求比值

的比值是相同的，为引出比例的概念奠2.4:1.6 60:40 15:10

定基础.

学生充分回答的环节是十分必要的，正是由于回答结果的多样性，才能揭示“比例”这个概念的深刻性.

这时，我们称60，40，15，10这四个数成比例；

在具体的例子中让学生感受比例概念我们称2.4，1.6，60，40这四个数成比例等等. 二、归纳总结、揭示新知

（一）比例的概念

提问：如果将上面例子中的量用字母表示，请你归纳出比例的概念？

教师补充：

的本质.

比例的概念由学生与教师共同归纳得出，培养学生数学语言的归纳能力；感受从特殊到一般的研究问题的方法.

1 教学设计意图

教师要充分的加以肯定，要引导学生逐步的深入到问题的实质，即长与宽5:10/3 根据上表你发现了什么？

由上面的讨论可知这些比的比值相等，那么这些比也相等，请写出两个两个比相等的式子.

a，b，c，d四个量中，如果a：b= c：d，那么就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分别叫做第一，二，三，四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项. 2、

巩固概念

提问：请指出4、6、6、9四个数是否成比例？在这个比例式中你们发现了什么？

3、比例中项

教师指出：

如果两个比例内项相同，即a：b= b：c时，那么把b叫做a和c的比例中项.

在这部分的教学中，教师要善于引导学生从概念出发对具体的问题进行分析，要求学生能用概念正确地描述，培养学生准确的数学语言表达能力.

在回答这个问题时，学生可能会说出比例内项相同的形式，若没有，追问第（3）问.

在比例4：6=6：9中，6是4和9 的比例中项.

强调比例内项相同是比例的特例. （二）比例的基本性质

1、

提问：

（1）请同学们继续观察上面得出的比例式，除了等号两边的比的比值相等外，他们还存在哪些相等的数量关系？

4:6=6:9

1:2=2:4

5:2=10:4 （2）对于比例a：b=c：d是否都有这个特点呢？

（教师补充）我们将ad=bc称为等积式. （3）既然比例式可以化为等积式，反过来等积式是否也可化为比例式？

于是得到比例的基本性质. 2、比例的基本性质：

如果a：b= c：d或

在这部分的教学中需要教师引导，通过教师的几个问题，培养学生学会观察、学会归纳、学会从特殊到一般的研究问题的方法.

这里对问题（2）的解决涉及分式的运算，对学生要求较高.

ac此处教师无需，那么ad = bc. 反之，由于学生初次接触比例，bd指出等积式化为比例式的八种形式，但可以强调等积式化为比例式时的一般记忆方法，减少学生解题时的错误率. 如果a，b，c，d都不为零，且ad = bc，那么a：acb= c：d或. bd教师说明：将a d = b c化成比例式时，a d 要么同

2

为内项，要么同为外项. 三、例题讲解：

例1 1．请把下列比例式改写成乘积式

（1）x:y=3:5 （2）

2mp

nq

通过例题1的设计学生将体会比例的等积式与比例式的相互转换。

2.请把下列乘积式改写成比例式

(1)2a=3b (2)mn=pq

四、知识巩固

1. 下列四组数中，能组成比例的是（ ）

（A）0.6、5、1.4、2.1 （B）2、3、1、4 （C）5、4、3、2 （D）41224

、、1、

23721

132. 已知4.52.5，下面哪个比例式不成立35

（ ）

（A）:

13134.5:2.5 （B）:2.5:4.5 3535

3113（C）4.5:2.5: （D）2.5:4.5:

5335

3. 已知abcd（a、b、c、d为正数）下列各式中错误的是（ ）

adac （B） cbdbcbac（C） （D）

adbd（A）四、拓展：

1、求下列比中的x

x：5=

2、 3:18=5: （ ）； 1

6

拓展的设计由教师引导学生再独立完成，教师将学生作业投影，学生互评纠错. 也为下节课解比例奠定基础。

4.8:0.6=（ ）:2。

3、

若m是2、3、6的第四比例项，则

3

m_________。

4、若k与2、3、6成比例，求k的值

5、**若x是3与27的比例中项，则x=_______________。

6、如果20元钱可以买3个西瓜，现在要买15个这样的西瓜，一共需要多少钱？

要求学生在做题时先看看有什么需注意的地方；

五、自主小结：

今天我们主要学习了什么？你有哪些收获？

拓展：

通过小结，让学生对所学知识进行回顾，加深印象，提高归纳总结能力.

（1）a2bc（用b与c作内项）。

（2）若k与2、3、6成比例，求k的值。

教师补充：通过今天的学习我们还体会了从特殊到一般的研究问题的方法，以及化归的思想方法和方程的思想方法. 六、回家作业：习题册P36 补充：

1、如果20元钱可以买3个西瓜，现在要买15个这样的西瓜，一共需要多少钱？

2、

小王工作3天得到432元的报酬，如果他工作20天，可以得到多少报酬？

3、

将15本相同厚度的书叠起来，它们的高度为35厘米，再将6本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的高度将会增加多少厘米？

操作作业：

如果请你在练习本上画出课桌的桌面，你会如何设计它的长和宽的尺寸呢？

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