3.3 比例国家优质课一等奖

龙居六年级B2 施佳佳

章节

第3章

课题

比例

1、理解比例的意义和比例的有关概念

2、初步掌握比例的性质

1、会利用比例的基本性质正确地进行比例的运算

2、能应用比例的基本性质解决简单的比例问题

1、培养数学学习兴趣，拓宽数学学习的视野

2、体会数学知识与实际生活的联系

课型

新课

第__1__课时

知识目标

学

习

目

标

能力目标

情感目标

教材

分析

教学重点：比例的基本性质

教学难点：利用比例的基本性质解比例

教师教学活动

学生学习活动

教学设计

及说明

【1】a，b，c，d四个量中，如果a∶b＝c∶d，那就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。

明确比由两个数组成，比例由4个数组成后引出比例各项的名称及比例中项的概念。

【3】其中a，b，c，d分别叫做第一、二、三、四比例项。第一比例项a和第四比例项d叫比例外项。第二比例项

学

习

过

程

（一）、师生共同探究：

学生根据图片提示教师展示图片引入比例的概念

回答老师的问题，从而说 【1】比例的概念

出比例的概念及两种表【2】比例的字母表达式

示形式。 例1：判断下列数是否成比例，

如果成比例，写出比例式

1、根据成比例的概

（念得出这两组数中的四1）25、5、15、3

个数都成比例

11

（2）

4、、18、222

比是两个数相除，有两思考：比和比例的区别和联系

项；比例是一个等式，表引出【3】比例各项的名称

示两个比相等，有四项。

【4】比例中项的定义

【5】比例的基本性质

明确比例外项和比例内

向的概念

问：一个等积式可以化成几个比例式？

小组合作：将等积式化成

比例式

小练习：

1、在比例0.4：0.6=2：3中，比例的外项是_______， 利用等积式求比例中项、

学

习

过

程

比例的内项是________. 2、6是x和9的比例中项，则x=_____. 判断：

1、在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1． 2、在比例中，如果组成内项的两个数的乘积为1，那么组成外项的两个数互为倒数．

3、一个比例的两个内项的积是12，如果一个外项是5，则另一个外项是

例2：解比例

12

5(1)x:3.63:2

比例外项或比例内项

例2利用比例的基本性质解比例

由内向积=外项积可得

b和第三比例项c叫比例内项。

【4】如果两个比例内项相同，即a∶b＝b∶c时，那么把b叫做a和c的比例中项

【5】如果a:bc:d或ac，那么bdadbc。反之，如果a，b，c，d都不为零，且adbc，那么a:bc:d或1(2)6:x2:23

12x(3)515

1(4)x:28

3

例3：

2x33.67x26

35x1215进而求出x (4)等式右边的8 即8:1

例3首先将比例式转化为等积式，再将等积式转化为比例式。

ac。

bd

本题在例题2的基础上进一步做了难度的提升

1（1）a：0.5b3:2，求a:b 3

23（1）a：b3:4，求a:b

37

（二）当堂巩固

1、判断

（1）由两个比组成的式子叫做比例（ ）

（2）如果一个比例的两个外项互为倒数，那么两內项一定互为倒数（ ）

（3）若1A2B,则A:B6:1 3

学

习

过

程

282、巩固比例的基本性质2:x

在解比例过程中的运用

353、判断下列各组数能否组成比例

3、明确成比例与组成比（1）2,3,4,6 例的区别，成比例是有序

（2）0.1, 1.5, 0.3, 0.5 的。

2113

（3）4、1、1、4

9324

4、

)(1若8、12、9、a成比例，则a______4（1）按定义求a

（2）分情况讨论

(2)若8、12、9、a组成比例，则a______

（三）师生共同小结

1、

比例的概念及其基本

性质

（四）当堂检测《练习册》1 2、

利用比例的基本性质

解比例

（五）拓展

3、

比与比例的区别与联一条猎狗发现在离它10米远的前方有一条兔系

子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路4、

成比例与组成比例的程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑两步区别

的时间，兔子却能跑3步，猎狗至少跑多少米才能5、

比例式与等积式的互追上兔子？

化等。

3.3比例

2、解比例

将最大数与最小数相乘，再将中间两数相乘观察乘积是否相等。

第4小题与前三小题相比难度略有提升，进一步考察了学生对于比例式和等积式互化的掌握程度。

共同小结，加深印象，提高知识掌握程度。

板

书

设

计

作

业

设

计

等积式化比例式：

练习：

1、

2、

3.3比例

1.成比例概念

2.比例中项概念

3.比例的基本性质

例题：

1、

2、

1、欣竹3.3:2,3（1-7）

2、预习3.3（2）

教

学

反

思

由于本节课是比例的第一课时，概念性十分强，因此在教学过程中教师讲得比重略微偏大，个人认为下次上本节内容时，可以提前几天让学生自行将概念进行梳理，做一个思维导图，并将比例的基本性质进行推导，再在课堂上进行展示，效果会更好，同学们也会印象更深刻。