4.1 圆的周长教学实录及点评

上海市实验学校东校第八届青年教师教学大赛----中学数学课堂教学展示课教案

4.1 圆的周长

上海市实验学校东校 李婉萍

【执教时间】2018年12月13日(周四) 第2节

【执教班级】六（5）班

【执教地点】六（5）班教室

【教材分析】

《圆的周长》是沪教版数学六年级第四章《圆与扇形》的第一节课.在小学阶段，学生已经学习过三角形、平行四边形、正多边形等直线图形和这些图形的周长的求法，对圆这个图形也有初步的认识.这些为本课的教学打下了基础.本课时将通过“操作”活动，让学生在观察、分析、比较、归纳中，总结圆周长的计算方法，理解圆周率的意义.并且会运用圆周长公式进行简单的计算.本课时作为本章第一课，为之后学习弧长、圆的面积、扇形面积等内容打下基础，是几何初步教学中重要的一课.

【教学目标】

1、理解圆的周长与直径的数量关系，形成圆的周长公式.并能运用公式（及公式的变形）进行简单的计算. 2、在探究圆周长与直径的数量关系的过程中，形成合作、交流的意识.

【教学重点】

掌握圆周长公式并且会初步应用

【教学难点】

圆周长公式的形成过程

【教学准备】

根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具是多媒体课件。为学生准备的学具是：每个小组都准备3个大小不同的圆形纸板、直尺、绳子. 【教学流程】

一、课前复习，温故知新

1、连接圆心和圆周上任意一点的线段叫做 ；

2、通过圆心且两个端点都在圆周上的线段叫做 ；

3、同一个圆中直径与半径的数量关系： ；

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二、创设情境，引入新课

思考：两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛，如果它们同时、同速从同一点出发，那么谁先回到原出发点？

三、动手操作，探索新知

为了探究圆的周长和直径的数量关系，组织学生4人为一小组，测量直径为5cm、8cm、10cm的圆的周长.介绍两种测量圆周长的方法：绕线法、滚动法.让学生选择适一种进行测量. 数据分析：

圆的周长（厘米）

圆的直径（厘米）

5 8 10 周长与直径的比值

3米

3米

观察周长与直径的比值有怎样的特点. 补充事先准备好的不同的圆周长的测量结果：

测量对象

鼠标垫

茶杯底

硬币

盖子

圆的周长

63.4 20.5 7.9 13.6 圆的直径

20 6.7 2.5 4.4 周长与直径的比值

3.17 3.05 3.16 3.09 四、回顾历史，解析公式

1、圆周率

（1）了解中国古代数学家刘辉、祖冲之以割圆术探究圆周率的数学史. （2）学习圆周率的概念

圆的周长÷圆的直径=圆周率（π）

·π是一个无限不循环小数

·π=3.141592653……

·近似值取3.14，即π≈3.14

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2、圆的周长公式

圆的周长÷圆的直径=圆周率 → 圆的周长=圆的直径×圆周率

公式：

用直径表示圆的周长：C=pd 用半径表示圆的周长：C=2pr 3、公式变形：

用圆的周长表示直径：d=用圆的周长表示半径：r=五、运用新知，解决问题

例1、两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛，如果它们同时、同速从同一点出发，那么谁先回到原出发点？

练习：

半径

2m

例2：一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面约600千米，飞行了约10圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）

例3、有一个圆形花坛，经测量周长约是15.7米.现在花坛外要修一条石子路，这条石子路的外围周长是21.98米，求这条石子路的宽度

练习：有一个半圆形花坛，它的直径为5米，求这个花坛的周长.

直径

10cm

周长

157dm C pC 2p第

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六、课堂总结、拓展延伸

谈谈这节课的收获：

1、圆周率

2、圆周长公式：

C=pd、C=2pr（d=CC、r=）

p2p3、利用公式进行简单的计算

思考：

有一个半圆形花坛，它的直径为5米，求这个花坛的周长.如果这个花坛的周长是15.42米，求这个花坛的半径.

【板书设计】

4.1圆的周长一、圆的周长÷直径=圆周率（π）π≈3.14二、圆周长公式C=πd C=2πrCC（d= r= ）π2π例1、

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