4.1 圆的周长优质教案设计

4.1圆的周长

执教教师：陈怡

执教班级：六（1）班

《4.1圆的周长》教学设计说明

1. 教材分析：本节课是六年级第一学期数学的几何第一课，圆的周长的概念认识是以正方形等小学已学习的几何图形的周长为基础的，而对圆的周长的计算公式的推导则是在小学圆的初步认识基础上进行，并且引导学生通过公式的推导初步感受了曲线图形的研究，也为我们在之后研究圆的面积及扇形的有关问题打下了基础.因此它在整章中起着承上启下的作用，是我们进行实验几何研究的重要一步. 2. 学情分析：学生在学习圆的周长之前已经通过长方形、正方形等的几何图形的学习认识并理解了周长的意义，也掌握了有关图形的周长计算方法，对于圆当中的元素也有了初步的认识，并且会画圆，这节课就是在这些基础上进行教学的.在教学过程中，教师引导学生通过几何的实验操作，让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想，感悟“圆的周长与它的直径的关系”；这节课从学生可操作的角度出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系等活动，让学生在亲身经历数学知识的过程中发现知识、理解知识、应用知识.

《4.1圆的周长》教案设计

一、教学目标

1. 根据“化曲为直”的数学思想，利用绳绕法或者滚动法进行实验操作，测量出圆的周长，同时利用简易的游标卡尺模型测量出圆的直径，进而推导出圆的周长C与直径d之间的数量关系；

2. 能够利用推导出的圆周长公式进行简单问题的计算，同时利用数学建模解决生活中关于圆的周长的有关问题；

3. 引导学生体会从直观几何向实验几何过度，同时在操作实验中发展合作、交流的意识. 二、教学重点、难点及关键点

1. 教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式；

2. 教学难点：正确测量圆的直径、周长，进而探讨并发现圆的周长与直径的数量关系；

2. 教学关键点：对圆的周长计算公式的推导. 三、教学进程

1. 课前准备

每组一个任意大小的圆形物品（例如硬币、薯片盖等），以及棉线、套尺（包括直尺、三角板）. 2. 课堂教学

（1）教学导入：

【思考】两辆遥控模型赛车A、B分别沿着边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛.如果它们同时、同速从一点出发，那么当两辆车都到达原来出发的点后，哪辆车用的时间更少呢？

【分析】引导学生思考速度相同时有何因素会影响时间的多少？时间路程速度.再引导学生思考在这两个图形中路程即为图形的哪个量？正方形的周长如何求？那么圆的周长呢？

（2）复习旧知

对小学已经学习的与圆有关的知识进行相应的复习，并引出直径的测量方法. （3）新知探究

【操作】测量出圆形物品的直径和周长. 【填表】把测得的周长数据填入下表：

测量对象

直径d

周长C

周长C与直径d的比值

通过上述计算得出圆的周长C都是圆的直径d的3倍多一些.其实这个倍数是固定的数，我们把这个固定的数称为“圆周率”，用字母“”表示，读作“pai”. 圆的周长（C）圆的直径（d）圆周率（）

【学习】对圆周率进行学习，渗透爱国主义思想. 【概括】

Cd

或

C2r

【阶段小结】对圆的周长与圆的直径和半径之间的关系进行小结并引出例题. (4)例题解析

例题1.一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径长约是0.95米.这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）

【分析】在这个题目中我们可以把王莲的叶子看成一个什么样的几何图形？如何计算这张叶子的周长呢？

解：d0.95 Cd

3.140.95 2.983

2.98答：这张叶子的周长是2.98米. 例题2.一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形.已知卫星距离地球表面500千米，飞行了10圈，问：卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径长约为6400千米）

【分析】该题目需要先引导学生理解的第一个难点为这个近似于圆的飞行轨道的半径是多少千米？第二个需要引导学生理解的是若要计算卫星飞行10圈的路程必须先计算出卫星飞行1圈的路程. 解：R轨64005006900，

C轨2R轨

23.146900

43332，

10C轨4333210

433320（千米）. 答：卫星围绕地球一共飞行了433320千米. 例题3.如图，圆环的外圆周长C1628cm，内圆周长C2502.4cm，求圆环的宽度d. 解：由C2R23.14R可得：RC6.28. 设外圆的半径长为R1，内圆的半径为R2，则

R1C16.28 R2C26.28

6286.28 502.46.28

100 80

dR1R21008020（米）

答：圆环的宽度是20米. 3.课堂小结

4.作业布置：（1）练习册4.1（2）校本作业4.1