解决问题（2）教学设计一等奖

增加几倍、增加到几倍

建平实验小学吴浩然

教学内容:上海市九年义务教育课本数学四年级第二学期68页

教学目标:

1、在具体情境中,学生借助线段图认识“增加几倍”和“增加到几倍”表示的不同含义。

2、能根据实际情况,灵活使用线段图正确分析应用题的数量关系,感知数学思维的条理性和语言的严谨性。

3、学生在探究过程中提高自身的数学素养,养成仔细审题和运用线段图分析数量关系的好习惯。

教学重点:

1、能运用线段图分析并解决问题。

2、正确理解“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义

教学难点:理解“增加几倍”和“增加到几倍”表示不同的含义。

教学过程:

一、谈话引入、初步感知

小胖上个月的零花钱是120元,这个月增加了30元,这个月他的零花钱是多少元?

小胖上个月的零花钱是120元,这个月增加到150元,这个月他的零花钱是多少元?

探讨原因。

小结:120元是原数,增加是多出的部分,原数加多的部分就是结果。增加到就是增加后的结果。

增加和增加到含义有所不同。我们就用这些知识解决问题。

二、创设情境,引入新知

1、数学小伙伴准备开展一次聚会,小胖带了3个苹果,小巧带的苹果数量是小胖的2倍。摆一摆小巧的苹果。

如果小胖的苹果数量用一条线段表示,小巧的怎么表示?再摆一摆。

今天我们就用这样的方法来探究增加几倍和增加到几倍的区别和关系。(板书:增加几倍、增加到几倍)

2、比较区别,探究学习

小亚:把小胖带的苹果数增加到3倍就是我带的苹果数。

小丁丁:把小胖带的苹果数增加3倍就是我带的苹果数。

谁的苹果数是不变的?我们可以把小胖的苹果数看作1份。

他们两人的话有什么不同?(小亚是增加到3倍,小丁丁是增加3倍)(板书:增加到3倍、增加3倍)

画一画两人苹果数的线段图,画完后同桌交流,为什么这样画。

(1)学生展示小亚线段图,说理由。

(2)得出算式:3×3=9(个)(板书)每一个3表示什么?

增加到3倍和原数有什么关系?(增加到3倍就是原数的3倍)(板书:增加到3倍=原数的3倍)小结:增加到几倍就是原数的几倍。

(3)哪一段可以表示增加的倍数?

那么,增加到3倍还可以怎么描述?(增加2倍)(板书:=增加2倍)

(4)学生展示小丁丁线段图,说理由。哪一段表示增加的倍数?

(5)得出算式:3×4=12(个)(板书)3表示什么?4表示什么?3×(3+1) =12(个)板书)括号里的3和1表示什么?3+3×3=12(个)(板书)3个3分别表示什么?

(6)增加3倍和原数有什么关系?(增加3倍就是原数的4倍)(板书:增加3倍=原数的4倍)为什么会等于原数的4倍?(因为增加到了4倍,增加到4倍就是原数的4倍。)(板书:=增加到4倍)

结合刚才得出的这两个结果,请你们同桌再讨论,增加几倍和增加到几倍之间以及原数之间有什么数量关系?(板书:增加的倍数+1=增加到的倍数、增加到几

倍=原数的几倍）

这个1倍指的是什么？（原数）

小结：原数加上增加的倍数就是增加到的倍数。

三、 巩固练习

1、知道了增加几倍和增加到几倍的关系，我们来做个抢答游戏，看看谁反应快，掌握得更牢固。

增加3倍=增加到（ ）倍=原数的（ ）倍

增加（ ）倍=增加到6倍=原数的（ ）倍

增加（ ）倍=增加到（ ）倍=原数的12倍

增加n倍=增加到（ ）倍=原数的（ ）倍

2、学校在暑假里要对校园里的菜园进行扩建，扩建后长增加到2倍，宽增加2倍。老师把菜园的平面图同比例缩小到我们纸张上的大小，纸张上菜园的长是6cm，宽是2cm。

请你们运用今天学的知识，对菜园进行设计，画一画。

四、 知识拓展 小狗：我的寿命增加3倍就是小象的寿命。

小象：我的寿命增加到2倍就是小乌龟的寿命。

小乌龟：我的寿命是80岁。

结合今天学到的知识，先画线段图，再列算式计算小狗和小象的寿命分别是几岁？

根据线段图，给你的同桌出一道增加几倍或增加到几倍的应用题，给他做一做。

五、 总结

今天学到了什么?我们是通过什么方法研究增加几倍和增加到几倍之间的关系的?如果在做一道应用题忘记了增加几倍和增加到几倍之间的关系,你会怎么做?