解决问题（2）教学设计实例

解决问题——增加几倍、增加到几倍(定稿)

同达小学陈汇教学内容:九年义务教育课本四年级数学第二学期P68。

教学目标:

1、结合具体的情境中,通过“画、看、议、说”等学习活动来正确理解并区分“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

2、能分析关于“增加到几倍”“增加几倍”的数量关系,来解决简单的实际问题,培养学生读题分析的能力

教学重、难点:

1、让学生在解决问题的过程中正确理解和区分“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

教学准备:

多媒体课件、练习纸等。

教学课时:

1课时。

教学过程:

一、引入

1、比较两句话的不同之处。

PPT出示图片

师:同达小学迎新联谊活动中,总务赵老师计划给小朋友们买奖品,观察图文,你获得了哪些数学信息。现在问小狗_____只,大狗________只。能解决吗?请完成课堂练习纸的第一题,尝试体验,开始!

(这个环节让学生动手做,找出错例,正确的和错误的做对比,再让学生找区别,生找到“增加到”“增加”)

师:老师在巡视的时候发现了两个不同的答案,你们同意谁的?请你来分析一下。师:那这个同学他错在哪里呢?请你来分析一下。

师:真棒!你们分析的都很具体。你们在读题的时候关注到了增加和增加到。增加50只,就是(在原有的基础上再加上50只)。也就是30+50=80只,增加到50只(就是50只),

2、揭示课题。

师:今天这节课我们就继续研究增加和增加到的相关知识。(板书:“增加”“增加到”)

二、探究新知

同学们,春节的时候肯定拿到不少压岁钱吧,小胖和他的小伙伴们也有压岁钱,并且他们还在比谁拿的多,那我们来帮他们比一比,看谁拿到的压岁钱多。

出示情景:小胖:300元

小丁丁:把小胖的压岁钱增加2倍,就是我的压岁钱。

小亚:把小胖的压岁钱增加到2倍,就是我的压岁钱。

(一)猜一猜,谁的压岁钱最多。

师:读完这三个条件,我们很容易能分析出,谁最少啊?(小胖)那他们谁拿的最多,我们先来猜测一下,手势表示。1、小丁丁。2、小亚。3、一样多。

师:1/2/3选择的小朋友都有,大家都有自己的想法。

师:好!那我们就来解决问题。首先小丁丁拿到多少压岁钱呢?你能解决吗?会解决的把手举高,嗯!你们都很自信。但是听清楚陈老师的要求:请你根据题意,把你的解题过程画一画,画在练习纸的这个位置。开始!

(二)理解增加2倍。

预设:会出现用画抽象图形和画线段图两种方法,先反馈画图的方法。教师下去巡视,先选择画抽象图形的反馈,最后反馈线段图。

1、用画抽象图形(小圆圈、三角、方框等)来理解增加2倍的意思。

(用人民币代币摆一摆,小朋友在用图形解释的时候,跟着小朋友的步骤边说边摆,将抽象的图形直观化。)

师:这位同学是这样画的。请你来分析一下,你是如何思考的。

师:听懂的举手,好!那请你再来说一说。

师:老师这正好带了一些人民币,我将你的意思直观的表示出来,把300元看成一份,增加2倍,首先小丁丁也要这样相同的一份,增加2倍就是再增加这样的两份。所以总共有几份?也就是原数的几倍?

小结:增加2倍就是原数的3倍。

2、用画线段图来理解增加2倍的意思。

师:这位同学是这样画的。这是?(线段图)我们经常在解决倍数应用题问题的时候都会用到线段图。你画的时候又是怎么想的,你来说说看。

师:他说的好不好啊?你们能听懂吗?那就请你再来说说看。

师反馈板书

追问:增加2倍是从哪到哪呢?

生:将前面的一份先不看,后面的2份就是增加2倍,那么现在就是原来3倍。师:那接下来,你们能根据所画的图直接列出算式吗?口答

算式:300×3=900 师:你们都同意他的算式吗?有什么疑问吗?都没有?那老师有个问题:题目当中都没有3这个数字,这个3是怎么来的啊?谁能帮我解释一下。

300×2+300=900 师:谁来解释一下这个算式是什么意思?

300×(2+1)=900 师:这里的2表示什么?1表示什么?

小结:同学们很厉害,我们用了多种方法解决了小丁丁拿到了900元压岁钱。但是最终的结论都是一样的。把300元看成一份,增加2倍,就是再增加这样的2份,也就是原数的3倍。

板书:增加2倍,就是原数的3倍

(三)理解增加到2倍。

小亚:把小胖的压岁钱增加到2倍,就是我的压岁钱。

师:小丁丁的压岁钱我们解决了,做对的为自己添上一颗星。那小亚拿了多少压岁钱?请你直接用线段图表示,画在练习纸的这个位置。开始!

小结:把小胖的300元看成一份,增加到2倍,就是有这样的2份。所以增加到2倍就是原数的2倍。

师:同样列出算式。

算式:300×2=600

板书:增加到2倍,就是原数的2倍

(四)跟进练习。

师:通过刚才的计算,我们知道了谁拿到的压岁钱更多?(小丁丁)增加2倍,是原数的3倍,增加到2倍是原数的2倍(手指板书)我们来观察一下这两句话有区别吗?区别在哪里?(生:增加2倍就是原数的3倍,增加到2倍就是原数的2倍)好!那就顺着你们的想法来解决一些数学问题。

1.教师出示两道例题再次辨析。(要有独立画线段图的过程)

1、春节时学校要求学生收集具有年味的照片,三年级共收集到100张,三年级收集到的照片数增加到3倍就是四年级的照片数,四年级共收集到多少张照片?

2、2018年二月,四(1)班共在“元宵祝福语”网上发帖30条,增加5倍正好是整个四年级发的条数,四年级共发帖多少条?

(六)归纳总结,概括到几倍。

师:增加5倍,就是原数的6倍,增加到3倍,是原数的3倍。你们能按照这个规律

继续往下说嘛?好!开小火车!

①增加6倍,是原数的()倍;

②增加7倍,是原数的()倍;

③增加99倍,是原数的()倍;

④增加1000倍,是原数的()倍;

⑤增加n倍,是原数的()倍;

①增加到6倍,是原数的()倍;

②增加到7倍,是原数的()倍;

③增加到99倍,是原数的()倍;

④增加到1000倍,是原数的()倍;

⑤增加到n倍,是原数的()倍;

小结:增加n倍就是原数的n+1倍;增加到n倍就是原数的n倍。

师:今天我们研究的就是增加几倍和增加到几倍。

三、分层练习

1、判断对错:(手势表示)

(1)增加7倍就是原数的7倍。()

(2)增加到4倍就是原数的4倍。()

(3)增加8倍就是增加到的9倍()

(4)6个小蛋糕增加3倍后是18个小蛋糕。()

(5)小巧带了12块巧克力,小亚带的巧克力增加2倍就和小巧带的一样多了,小亚带了36块巧克力。()

师:他说了这么多,你们认为这道题最关键的是要找到什么?在这道题中,谁是一倍数?谁作为一份?好!如果让你来画线段图,你会怎么画?

2、拓展练习

同达小学开展了“七彩灯笼高高挂,红红火火闹元宵”为主题的闹元宵游艺活动,此次活动中,我们有许多小能手,为同学们做了汤圆。

小胖做了18个汤圆;

小巧做了9个汤圆;

小丁丁做了6个汤圆;

小亚做了36个汤圆。

()的汤圆增加()倍就与()的汤圆同样多。

()的汤圆增加到()倍就与()的汤圆同样多。

师:仔细观察这些数据,你能解决这两个问题吗?

师:速度快的小朋友再想想还可以怎么填?

师:请所有的小朋友听清楚,听清他说的对不对,再听一听有没有和他不一样的。四、机动(学生自主编题)

庆元宵活动中,各个年级的小朋友都大展身手,制作了好多漂亮的灯笼。据大队部统计,一年级总共做了50个灯笼,__________ 是四年级做的灯笼, ____________ ?

师:谁愿意第一个来尝试一下。

师:他是这样提问的,你们可以吗?请你们自己也来编一个题目,等会儿来考考其他小朋友。

五、课堂小结

师:今天我们解决的问题是?我们都可以将他们转化为是原数的几倍,你知道了?

六、板书设计

增加几倍、增加到几倍

增加2倍,是原数的3倍增加到2倍,是原数的2倍

5 6 3 3

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N (n+1) n n