探索规律优秀教学设计

探索规律

教学过程:

一、谈话引入

师:提到“数学”,同学们会想到什么?

生:数字,图形,运算符号…..

师:如果把刚才同学们说的内容分类,一类可称为“数”,另一类是“形”。数和形是数学中两类最主要的研究对象。那么数和形之间有没有关系呢?有的同学凭着感觉认为有,有的同学从来没有思考过这个问题,看看通过今天这节课的学习,你们有没有新的认识。

板书:数形

二、探索交流,解决问题

1、例1的教学

师(灯片)观察这组图形,你发现它们之间规律了吗?请用数或式子表示你发现的规律。(教师巡视,采样)

2、师:同学们的发现真不少,老师把你们的发现归纳为三类:板书:规律一:1 4 9 16 25

规律二:1X1 2X2 3X3 4X4 5X5

规律三:1

1+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9

3、师:你能读懂同学们发现的这些规律吗?这些数或算式又表示什么含义呢?赶快把你的想法和你的小伙伴交流交流吧!(灯片)

3、师:把你的收获和同学们一起来分享。(按照温馨提示汇报交流)生:1表示第一幅图有1个小正方形…..

第一个图形的边长是1,所以用1X1……

1指第一个图形有1个小正方形,1+3表示在第一幅的基础上增加了3个……

师:谁能在图上找出1、3、5、7、9分别在哪?

师:规律一是从小正方形的数量来观察的,规律二是从图形边长的特点来观察和表示的,规律三是从图形外围增加的小正方形个数来观察的。尽管观察的角度不同,但同学们都能用数或算式来表达它的规律,对吗?

生:对!

师:如果沿着1+3+5+7+9这个规律继续往下想,1+3+5+7+9+11这个式子对应的图形是什么样子?

生:我认为是边长为6的正方形。

师:给大家讲讲,为什么是边长为6的正方形。

生:我是用数的方法。

师:你给大家再数一下,6在哪?

生:1、2、3、4、5、6,一共是6个数相加,所以边长是6.

师:同学们真棒!你们通过算或数的方法,都找到了这个算式对应的图形,它是边长为6的正方形,也就是1+3+5+7+9+11=49,那么, 1+3+5+7+9+11+13这个算式对应的又是什么样子的?等于几的平方呢?

生:边长为7的正方形,等于7的平方。

师:为什么?

生:因为算式中有7个加数。

师:也就是说从1开始,有几个连续奇数相加,和就是几的平方。(边汇报边播放灯片)

五、小结。

回顾研究这个问题的过程,同学们在图形中看到了数的影子,在数中

想到了图形的样子。现在你们觉得数和形之间有没有关系?

生:有!

师:对,数中有形,形中有数,他们之间可以相互帮助。其实,在我们以前的学习中,有很多地方体现出数形互助的例子。(灯片)由此可见,要想学好数学,我们一定要把数形紧密地结合在一起。(补全板书:数形结合)最后,让我们用伟大的数学家华罗庚曾经说过的一段话作为本节课的结束语吧!(灯片)同学们大声地把它朗读出来!好!这节课就上到这里,谢谢同学们!