三角形内角和第二课时教学设计

冀教版小学四年级下册《三角形内角和》教学设计平泉市卧龙学区三十家子小学宋连荣

教学目标:

1.知识与技能:了解三角形的内角和是180゜,能根据两个已知角的度数求另一个角的度数。

2.过程与方法:在自主画三角形、测量、归纳和交流等数学活动中,经历探索三角形内角和是180゜的过程。

3.情感态度价值观:积极参加探索和交流等数学活动,感受数学结论的确定性,发展初步的空间观念。

教学重点:

1.能用不同的方法探索三角形内角和是180゜。

2.会用所探索出的知识解决简单的实际问题。

教学难点:

1.能选用不同的方法探索新知识。

2.能清楚地表达自己的探索过程和结论。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

1.谈话:法国数学家帕斯卡在12岁时就发现了任意三角形内角和的秘密,我们大部分同学还没有到12岁,但我相信你们一定也想探究这一秘密。

2.师生拿出一个三角形。问:这是什么三角形?指着三角形的角介绍:这就是这个三角形的内角。

师:三角形三个内角的度数之和叫三角形的内角和。

板书:三角形内角和

师:你能像帕斯卡一样大胆的猜一猜,任意一个三角形的内角和是多少吗? (预设:180゜或其他)

师:你为什么这样猜有什么依据吗?(生畅所欲言)

师:这只是我们的猜想,事实是不是这样,还需要我们去验证。

二、引导探究,自主建构

1.请你先独立思考,想一想用什么方法验证这个猜想?

2.和同组同学交流自己验证办法。(指名向全班同学介绍自己想用的方法) (给学生充足的思考和交流时间),再找小组全班交流。

预设:测量剪拼折拼

3.用测量的方法来验证。(教师事先准备好学具,每组三个三角形,分别是直角三角形/钝角三角形/锐角三角形,一张记录单)。

(1)出示小组探究提示:a:做到人员分工明确,一人记录,其它三人测量b.操作时注意要准确c.记录要及时,根据记录写出自己的发现。

(师深入学生中,参与和指导学生操作与表达)

(2)小组交流和展示。(用实物投影)

师:那个小组愿意为大家交流你们的验证过程,得出了什么结论?请向大家介绍一下。

预设:

有的得到三角形内角和是180度,部分同学得到的三角形的内角和接近180度,但可以初步得出三角形内角和在180度左右。

教师可以追问,为什么有的同学的三角形的内角和接近180°?(引导学生认识到实际测量中误差。)

4.介绍剪拼和撕拼的方法(如果学生想不到,教师引导,如果三角形内角和是180度,那么三个内角放在一起会是什么样子?)

生:我们小组还可以用剪拼的方法,将三角形的三个角剪下来拼成一个角,得到三角形内角和是180度。

生:我们小组是用撕的方法,我们用手把三个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角。(真会动脑筋,不用工具也行)(如果学生想出,要让其展示,讲解,然后让其他学生质疑后并进行操作。)

生:我们小组是用折的方法,三个角折成一个平角,也得到三角形的内角和是180度(如果学生想出,要让其展示,讲解,然后让其他学生质疑后并进行操作。)

师:你还有其他方法吗?说明随着学习发展,将来还有更好的方法证明这一结论。

师随机板书:内角和=180゜

直角三角形的内角和=180゜

锐角三角形的内角和=180゜

钝角三角形的内角和=180゜

师:分类探究,举例验证是学习数学的有效方法,在将来的学习中我们可以

灵活运用这一方法。

三、强化训练,拓展应用

1.基础训练

(1)求未知角的度数。

゜

?

?

゜ 48

2.小组讨论:

(1)一个三角形里最少有几个钝角、几个直角?为什么?

(2)一个三角形里最少有几个锐角?为什么?

3.综合训练

(1)我是公正的小法官

1)三角形越大,它的内角和越大()

2)一个三角形至少有两个角是锐角()

3)直角三角形中一个锐角是70度,另一个是20度()

4)一个钝角三角形最多有一个钝角()

5)一个三角形的三个内角度数是80度、75度、25度() (2)求出下图中∠1、∠2的度数。

2

゜゜

(3)已知等腰三角形的一个底角是65゜,它的顶角是多少度?

4.拓展练习:根据三角形内角和是180°,你能求出四边形、五边形、六边形的内角和吗?

5.学生看书了解,书中黄金三角形的相关知识。

四、自主反思,深化体验

通过这节课的探究学习,你想说点什么?

板书设计

三角形内角和

内角和=180゜

直角三角形的内角和=180゜

锐角三角形的内角和=180゜

钝角三角形的内角和=180゜

补充练习:

1.已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角,当∠1=60゜时,求∠2。

2.求等腰直角三角形中一个锐角的度数。

3.已知钝角三角形一个锐角是30゜,钝角的度数是另一个锐角度数的2倍,求另一个锐角的度数。

4.如图,一块三角形玻璃碎成了三块。聪聪要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的玻璃,他只要拿其中的一块碎玻璃去就可以了。你认为他该拿哪块呢?