2.5 分数的乘法教学教案设计

呼玛中学公开课教案

学科

授课教师

课时

数学

汤爱雯

第一课时

课题

授课班级

课型

六（4）

新授课

2.5 分数的乘法

授课时间

媒体技术应用

2014.10.14 是

学习目标

1.

2.

3.

理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的法则

利用法则进行分数乘法的计算，会灵活地利用约分进行计算

通过对数学算理知识的分析，了解运算法则的总结过程

重点重点：利用分数乘法法则进行计算

难点

难点：理解且掌握分数乘法的法则，会灵活地利用约分进行计算

教 学 目 标 制 定 依 据

学生分析

本班的学生基础知识的掌握上有一定的能力，但是在理解力上，和拓展能力上的能力比较不足，需要在适当的指导下建立数学的算理模型。

教材分析

分数的乘法是分数除法的基础，是加减法的延伸，是分数基本性质的具体应用。分数运算是一种基本知识和基本技能，属于初中代数的核心内容。

教 学 过 程

教师活动

学生活动

设计意图

一、

引入

1.

23表示的意义？

2.

那么如何用图形表示？

学

习

过

程

与

方

法

4523

2的3倍

将一个正方形看成整体“1”

那么，图中阴影部分为4

5

使学生通过直观认识分数乘法的意义，孕伏数形结合的数学思想

课题：2.5 分数的乘法

指导：根据教师的步骤，一步一步跟上步骤，作图的过程同步参与

3.

观察：我们结合图形得出的乘法的结果，与原来的乘法算式，等式的左边∴

4242也可以理解为的倍，如图所5353示；然后将每一块都分为同样的每一份，数了数份数，结果为428xx =

53158

15

很直接的可以看出4×2 = 8，

与右边的数字有着怎样的关系呢？

二、

新课讲授

4.

分数乘法法则：

两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母

例1：计算

5613253849125×3 = 15

概括：一般地，由于分数p的意q

通过图形以及份数的理解分数的乘法法则

各种形式下的计算，主要义是将一个总体等分为q份而取其中于是我们把两个分数相乘p份，的意义规定为：在分数以pmqnp的基础上，qp为总体，“再”等分为n份而取其qpxxm，即

qxxn中m份，其结果是pmpxxm（q0,n0）

 = qnqxxn

56135xx15

= 6xx318（1）

（2）

（3）13

（1） =

（1）利用作图的方法观察图形

指导：（2）和（3）两题，因为乘法满足交换律，所以能够先约分，在进行计算；另外（3）必须注意的是，带分数中整数与真分数的关系是相加的关系，要换成假分数，或者在之后的简便运算时会用乘法结合律进行计算

5.

如何计算

37

的积呢？

41323xx13（2） =

= 854xx7284412427313 = 

921921（3）

2xx36 = = = 61xx11

3373xx7217x=  = =

4414xx14注意先约分后计算的形式

指导：整数是分母为1的特殊的分数

概括：整数与分数相乘，整数与分

例2：计算

（1）

指导：注意约分的过程

数的分子的积作积的分子，分母不变

55xx55x=

121231xx33 =

8222

5345

（2）4

（3）212

1289（1）1

复习整数也是分数的概，化简后成（2）4x = 4422212x= 12x939（3）

22xx488 = = 33

试一试：

6.

拓展思考：

82



的意义是什么？

53

(2)353224124为概括后101110611= =2

35235253411124451

224= =12412412(1)10111352（1）的法则，实质上仍然是分数与分数的乘法法则

巩固练习分数乘法的约分过程

指导：注意约分的过程

（2）3也能用图形来解释吗？试试看吧

巩固练习

1.

完成书P / 53 练习2.5

1.

两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，记作：

课堂小结

pmpxxm（q0,n0）

 = qnqxxn2.

整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变

作业布置

练习册 习题2.5 课后反思

本节课主要通过对图形的平均分割方法来理解分数乘法的法则。在讲解对要求学生动起手来，通过自己的双手来验证法则的猜想，但在教学过程中，部分学生没有很好的理解，只能单单掌握法则的运用，将在之后的课程中改进措辞的方法，在学生中跟进方法。