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习题3.2教学内容分析｜教案在线预览

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关键词：习题3.2教学内容分析

正文

习题3.2教学设计

教学目标：

1.解函数应用题常用函数与方程思想、转化与化归等思想方法，建立恰当的数学模型；

2.能力方面要求注意中逻辑推理嫩里、计算能力、阅读理解能力

教学重难点：

重点：将实际问题转化为函数模型

难点：建立恰当的数学模型

知识点：

解函数应用题常用函数与方程思想、转化与化归等思想方法，建立恰当的数学模型；能力方面要求注意中逻辑推理嫩里、计算能力、阅读理解能力，在具体的解题过程中主要抓住以下步骤：

第一步：阅读理解、认真审题；

第二步：引进数学符号，建立数学模型；

第三步：利用数学方法将得到的常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果；

第四步：再转化成具体问题作出规范解答. 教学过程：

类型一

例一：在经济学中，函数fx的边际函数Mfx定义为Mfxfx1fx。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台xN*的收入函数为Rx3000x20x（单2

位：元），其成本函数Cx500x4000（单位：元），利润是收入与成本之差. 求利润函数Px及边际利润函数MPx；

利润函数Px与边际利润函数MPx是否具有相同的最大值？

变式1：某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）满足R（x）＝0.4x24.2x0.8,(0x5),10.2,(x5),假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律。

要使工厂有盈利，产品x应控制在什么范围？

工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？

类型二

例二：某城市现有人口数为100万人，如果年增长率为1.2%，试解答以下问题：

写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；

计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；

计算大约多少年以后，该城市人口将达到120万人（精确到1年）

如果20年后该城市人口总数不超过120万人，年自然增长率应该控制在多少

变式2：某厂年生产化肥8000吨，计划5年后把产量提高到14000吨，

则平均每年增长的百分数是（精确到0.1%）

参考数据：

lg1.40.1461,lg1.750.2430,lg11193.0486,51.751.119,61.751.098

类型三

例三：某厂1月、2月、3月、生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量y与月份x的关系。模拟函数可选择二次函数或函数yab作模拟函数较好？

xc（a、b、c为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，试问用以上哪个函数

变式3：某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：

销售单价(元) 日均(桶) 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利

4446 7 8 9 0 311 312 221销售量80 40 00 60 20 80 40

资料摘要

习题3.2教学内容分析