小结优质课教学设计

《函数与方程》复习总结教学设计

一.教学内容分析

本节课是对必修1第三章《函数的应用》第一节《函数与方程》进行总结复习，本节课通过对函数零点各种问题的讨论，将函数零点与方程的根、与函数图象三者有机的结合起来，它既揭示了函数与方程之间的内在联系，又对函数知识进行了拓展，同时渗透了“数形结合”“分离参数”等重要思想。

二.学生学习情况分析

学生通过全面的学习，对本节内容有了简单的认识，所以在本节课前部分，通过简单的知识梳理让学生把知识点贯穿起来，然后根据学生的实际情况进行拓展。

三.设计思想

教学理念：以复习总结为主题，让学生把哥哥相关的知识点有机的结合起来。

教学原则：夯实基础，注重各个层面的学生。

教学方法：讲练结合，师生互动。

四.教学目标

知识与技能：理解并掌握函数点、函数图象与x轴的焦点、方程的根三者之间的关系。弄清楚零点的存在区间，零点的个数以及零点的求解方法三个问题

过程与方法：通过简单的函数去研究函数的零点存在区间以及零点个数，学会利用分离参数求解含参的零点问题。

情感态度与价值观：体会数形结合思想以及从特殊到一般的归纳思想，提高分析问题以及解决问题的能力。

五.教学重点难点

重点：函数零点，方程的根，函数图象与X轴交点三者之间的相互联系。

难点：含参数的零点问题讨论

六.教学设计

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个环节

第一环节:浏览考纲-高考新动向

让学生知道这节内容的考纲明确复习的方向和内容，为本节课提供依据。

第二环节:回顾知识

本环节带领学生复习以下三个重要知识，为下面例题提供依据。

1.函数零点的定义：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0的实数x_叫做函数yf(x)(xD)的零点 2.几个等价关系：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点。

3.零点存在性定理

如果函数yf(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b) ＜0那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．

第三环节:典型例题讲练结合

本环节我的设计是先通过简单的小题，让学生能尽快熟悉知识，进入状态。例题1和变式12的设计目的是为了让学生更好的了解三个等价关系，后面例题层层深入，和高考有机的结合起来，达到讲练结合的效果。

考点自测，快速回答

1.函数f(x)x5的零点是______2.函数f(x)x23x2的零点个数是______个3.下面函数中，即是偶函数又存在零点的是____A.ycosxB.ysinxC.ylnxD.y3x21

6例题1．已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的x区间是(

) A．(1,2) B．(2,4)C．(4,8) D．(8，+∞) 6变式1．求方程=log2x的解所在区间 (

) xA．(1,2) B．(2,4)C．(4,8) D．(8，＋∞) 6变式2．函数y=与y=log2x图象交点的横坐标所在区间 (

) xA．(1,2) B．(2,4)C．(4,8) D．(8，＋∞) 练习1.方程ex2x的解所在区间是（）

11A．0, B. ,1 C. 1,2 D. 2,3

22126变式3．已知函数f(x)＝－log2x，则零点个数为(

) xA．0 B．1 C．2 D．3

练习2:函数f(x)2xlog0.5x1的零点个数为_______

x22.x0例题2；f(x)的零点个数为_________2x6lnx,x0

例题3．(2015·高考湖南卷)若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________．

第四环节:归纳总结，强化记忆

在小结归纳中我从学生的知识和方法，带领学生从以下三个方面进行小结：

（1）什么是函数的零点？几个重要等式？函数存在性定理？

（2）怎么判断函数零点的所在区间以及函数有几个解？

（3）怎么根据函数的零点与方程的根的关系求字母参数的取值范围？

让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，并为后续学习打下基础.

第五环节:课后作业，强化练习

让学生完成练习册上的内容，通过作业检验学生对本节课知识的理解与运用的程度，以及接受的情况。促进学生进一步巩固所学内容。及时从作业中回馈出问题,及时解决. 以上五个环节层层深入，环环相扣，引导学生去复习总结知识，以问题为载体，对知识的探究逐步深入。