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习题2.2全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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关键词：习题2.2全国优秀课堂实录

正文

课题：对数与对数运算（3）

课型：新授课

教学目标：

能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题，加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力．

教学重点：用对数运算解决实践问题. 教学难点：如何转化为数学问题

教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：对数的运算性质及换底公式？

2. 已知

log23 = a，

log37 = b, 用 a, b 表示log4256 3. 问题：1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25℅，问哪一年我国人口总数将超过14亿？

（答案：12(10.0125)x14

→1.0125x7→

6xlg7lg612.4）

lg1.0125二、讲授新课：

1.教学对数运算的实践应用：让学生自己阅读思考P67~P68的例5，例6的题目，教师点拨思考：

①

出示例1 20世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：MlgAlgA0，其中A是被测地震的最大振幅，“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）. A0是（Ⅰ）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001, 计算这次地震的震级（精确到0.1）；

（Ⅱ）5级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）

②

分析解答：读题摘要

→

数量关系

→

数量计算

→

如何利用对数知识？

③

出示例2 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据些规律，人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系．回答下列问题：

（Ⅰ）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？

（Ⅱ）已知一生物体内碳14的残留量为P，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来- 1 -

解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？

（Ⅲ）长沙马王墓女尸出土时碳14的余含量约占原始量的76.7%，试推算古墓的年代？

④分析解答：读题摘要

→

寻找数量关系

→

强调数学应用思想

⑤探究训练：讨论展示并分析自己的结果，试分析归纳，能总结概括得出什么结论？

结论：P和t之间的对应关系是一一对应；P关于t的指数函数P(5730

1、

例题选讲

例1、已知：log188a,18b5,求log3645（用含a，b的式子表示）

例2、计算log2

1x)；

2111log3log5

2589- 2 -

例3，已lgxlgy2lg(x2y)求log

三、巩固练习：

1. 计算：

51log0.23；

log43log92log1432

22x的值

2. 我国的GDP年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻？

3 . P68、4 - 3 -

四、小结：

初步建模思想（审题→设未知数→建立x与y之间的关系→）；

用数学结果解释现象

五、作业P749、11、12 后记：

- 4 -

资料摘要

习题2.2全国优秀课堂实录