阅读与思考集合中元素的个数教案和学案内容｜教案在线预览

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数形结合思想在导数中的运用四川省双流县中学数学组覃朗教学目标1.进一步掌握数形结合思想在运用导数处理函数的单调性、极值和最值中的运用. 2.提高运用导数解决函数问题的能力. 教学重点：掌握数形结合思想在运用导数求函数的单调性、极值和最值中的

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所属课文：阅读与思考集合中元素的个数

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2019-07-08 14:41:00

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学校：四川省双流中学

阅读与思考集合中元素的个数教案和学案内容

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关键词：阅读与思考集合中元素的个数教案和学案内容

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数形结合思想在导数中的运用

四川省双流县中学数学组

覃朗教学目标

1.进一步掌握数形结合思想在运用导数处理函数的单调性、极值和最值中的运用. 2.提高运用导数解决函数问题的能力. 教学重点：

掌握数形结合思想在运用导数求函数的单调性、极值和最值中的运用；

教学难点：

数形结合的意识和方法. 教学过程：

一、课前演练：

1、已知函数yf(x)及其导函数yf'(x)的图象如图所示，则曲线yf(x)在P点处的切线方程是__________． 2x 2、当a0时，函数f(x)(x2ax)e的图象大致是（）

3、（2012年高考重庆理8）设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x)，且函数y(1x)f'(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

（A）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

（B）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

（C）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)

（D）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)

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二、热点剖析：

热点1：利用数形结合思想求参数的范围

例：若函数

f(x)_____．

13xx在(a,10a2)上有最大值，则实数a的取值范围为3

变式：上题中，若将“最大值”改为“最小值”，又如何思考呢？

热点2：利用数形结合研究函数图象的交点个数

2例：已知函数

f(x)x8x，g(x)6lnxm是否存在实数m，使得yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有三个不同交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

变式：上题中，若将“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有一个或两个不同的交点”，又如何思考呢？

反思提炼：

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针对训练：

1．已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．

(1)

b的值为________；

(2)

f(2)的取值范围是________．

2.（2013年湖北高考理10）已知a为常数，函数f(x)x(lnxax)有两个极值点x1,x2(x1x2)，则（）

A、f(x1)0,f(x2)

C、f(x1)0,f(x2)

11 B、

f(x1)0,f(x2)

2211 D、f(x1)0,f(x2)

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3. 设函数F(x)f(x),x0,12其中f(x)ax33ax，g(x)xlnx，是否存在实2g(x),x0,数a使方程F(x)a2有且仅有四个解，若存在，求出a的取值；若不存在，说明理由．

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关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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