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《积的乘方》教学设计一、教学目标：1．知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．2．过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．3．情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．二、教学重难点：重点：积的乘方
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积的乘方教案3
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关键词：积的乘方教案3
正文
《积的乘方》教学设计
一、教学目标：
1．知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．
2．过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．
3．情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．
二、教学重难点：
重点：积的乘方运算性质：（ab）n= anbn（n是正整数）．
难点：幂的运算性质的综合运用及混合运算．
三、教学过程设计：
本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业．
第一环节：复习回顾
1．幂的意义：aaaa
n个an2．同底数幂的乘法运算法则amanamn（m、n为正整数）
3．幂的乘方运算法则（am）n=amn（m、n都是正整数）
第二环节：探索交流
活动内容：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
（引导学生思考“（2×103）3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索。）
探索：（1）根据幂的意义，（ab）3表示什么？
（2）为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律．又可以把它写成什么形式？
（3）由（ab）3=a3b3 出发，你能想到更为一般的公式吗？
活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果．
猜想：（ab）n＝anbn
证明：引导学生根据幂的意义推导（ab）n =ab·
ab·
ab........·
ab
n个
ab
=(a·
a.......·a)(b ·b......·b)
n个
a
n个
b
=anbn
结论：积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn
积的乘方，等于每一因数乘方的积．
幂的乘方与积的乘方的识别
⑴例如⑵例如,底数是
，底数是
底数是幂的形式，所以是幂的乘方；
是乘积的乘方；
，底数
是积的形式，所以
总结：幂的乘方与积的乘方的识别关键看底数是幂的形式还是乘积的形式。
讨论：（a+b）n可以用积的乘方法则计算吗?
即（a+b）n=anbn
成立吗？
又（a+b）n=an+
bn 成立吗？
第三环节：知识扩充
公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？
怎样用公式表示？
进一步探讨出答案（abc）n=an·bn·cn
第四环节：巩固新知
1．计算：
（1）（3x）
；
（2）（-2b）；
（3）（-2xy）；
（4）（3a）．
2．地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，
地球的半径约为（6×103）3千米，它的体积大约是多少立方千米? 3.课本随堂练习
第五环节：公式逆用
计算：
3388（1）2×5；
（2）2×5；
1615444（3）（-5）×
（-2）；
（4）2× 4×（-0．125）；第六环节：课堂小结
师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调．
第七环节：布置作业
完成课本习题1.3的1、2．
42n25
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