平行线的性质综合应用优质课教案内容

《平行线的判定与性质的综合应用》教学设计

成都市龙泉驿区同安中学

杨德光

一、教材分析：本节内容是北师大版七年级数学下册第二章第三节的第二课时。在第一课时学***行线的性质和第二节学***行线的判定的基础上，本节课的教学任务是熟练的应用平行线的判定和性质解决问题。在前面的学习中，学生已经具备初步的观察、分析、抽象、概括和推理能力，本节课的要求将会提高，既要辨别二者的异同，又要能够在不同的情境中正确灵活的应用。因此本节课的教学目标和重难点是：

二、教学目标

知识与技能：1、掌握平行线的判定和性质定理。掌握其图形语言和符号语言。

2、能灵活运用平行线的判定和性质定理解决问题。

过程与方法1、：通过审题、思考、交流、展示等活动，培养学生分析、推理能力。体会数学思想方法。

2、在推理证明的书写过程中，培养演绎推理能力。

情感、态度价值观：增强数学应用意识，体会数学的价值，在与小组同学合作中，提高学习能力和合作的能力。

三、教学重点

掌握平行线的判定和性质定理，能够灵活应用知识解决问题。

教学难点：1、能够辨别平行线的判定和性质。

2、能应用平行线的判定和性质定理解决问题，能够规范的书写推理证明过程。

四、教学过程：

（一）回顾与思考

1、

小组内检查：1号组织提问;复***行线的判定和性质定理。

2、出示课件，结合图形，用图形语言和符号语言叙述平行线的判定定理和性质定理。

（教师指定5号或6号回答）

（设计意图：回顾总结已学知识，为本节课的几何推理做好铺垫）

（二）新知探究：平行线判定和性质的综合应用

例一、

如图，回答下列问题：

（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

学生观察图形，要求让学生用规范的语言回答。

先让学生在小组内交流，组长指定学生回答，然后教师要求各小组指定4号或5号展示，可用课件给出规范书写过程，让学生用规范语言叙述。

解：(1)∵∠1 = ∠2（已知）

∴

//

（

）

(2) ∵∠2 = ∠M（已知）

∴

//

（

）

(3) ∵∠2 +∠3=180°（已知）

∴

//

（

）

（设计意图：给出规范的推理过程，引导学生体会演绎推理的规范性）

例二、如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．

（1）要求学生独立思考，整理出推理的思路。

（2）指定一位学生讲出自己的推理过程。（指导学生面向大家，边讲边写）

（3）在学生讲解后，整理思路，教师进行规范的书写，让学生体会有条理的演绎推理过程和使用规范的几何语言书写推理过程。

（设计意图：题目难度增加，层层递进。本题性质和判定综合应用，难度加大，在学生讲解后教师规范板书，起到示范作用，同时让学生体会推理的严密性。）

例三、如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=104°，求∠2，∠3、∠4的度数.

1、学生思考

2、小组交流，组长指定1、2号说思路。

3、各组在3、4号中选一位成员在黑板上板演过程。

4、板书完成后，其他组进行评价，对书写不规范，推理过程有问题的进行点评。

5、教师用课件展示规范的解题过程。

6、对提出问题的部分进行改正。

7、小组中指定5、6号讲述，其他成员评价。

（设计意图：发挥小组的作用，激发每位同学的积极性，让小组中各个层次的学生都能得到发展。在学生完成的基础上，教师展示规范的过程，强调推理的严谨性。）

（三）畅谈收获

学生针对本节课的学习谈谈自己的收获。（可从知识、方法、问题等方面去交流）

（设计意图：让学生反思总结，让学生在反思中得到提升。）

（四）布置作业

A层：习题2.6第2、4，6

B层：53页随堂练习第二题。习题2.6第2、4

C层：习题2.6第1、2、3题。

（设计意图：分层设计，让不同的学生的到发展。）

板书设计：

平行线的判定和性质的综合应用

平行线的判定方法

：

角——线

平行线的性质

：

线——角

方法：

数形结合，转化思想