用科学记数法表示较小的数名师课堂实录

《认识百万分之一》

砚山县盘龙中学

罗建荣

教学目标：

1、借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感. 2、能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.

教学重点：

让学生从身边较熟悉的事物出发，从多角度对较小的数进行感受、描述、估测，发展数感，并用科学记数法进行表示. 教学难点：

联系生活实例，感受和描述百万分之一的大小；利用科学记数法正确表示绝对值小于1的数. 教学过程：

一、创设情境、引入课题

师生问好，组织上课

师：在以前的学习中，我们学习了《认识100万》，对于一百万、一亿这样比较大的数有了一定的感受.对于百分之一、万分之一、百万分之一这样的数会给我们带来怎样的感受呢？它们也能用我们熟悉的事物来描述吗？也能用科学记数法表示吗？今天我们就来《认识百万分之一》. (老师板书课题) 1的意义吗？

21生：把单位1平均分成两份，其中的一份就是. 211师：回答得非常好，就是指把单位1平均分成两份，其中的一份就是.．．．．22师：在小学里，我们学习过分数，你们知道那么11、的意义呢？

10100(同学们小声议论，并有不少同学主动地举起了手) 师：谁能说出百万分之一的意义？请举手！

(绝大部分同学都举起了手) 生：把单位1平均分成一百万份，其中一份就是百万分之一. 师：答得很好，它和单位1相比较(师生齐答)是一个较小的数. 《认识百万分之一》 第 1 页

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师：接下来我们来认识生活中的百万分之一. 存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米. 计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位. 山东体育彩票29选7最近几期中特等奖的可能性大约只有百万分之一,即0.000 001 . (老师通过课件展示现实生活中的三幅图片，分别找三位同学读相对应的文字) 师：如果同学们留意的话，现实生活中还有很多这样的数量，你知道这些数量的大小吗？比如百万分之一米有多长？我这里有一米尺，谁能用它的长度描述百万分之一米的长度？

生：把米尺平均分成一百万份，其中每份的长度是百万分之一米. 师：请同学们拿出刻度尺，我们来共同感受百万分之一米的长度！把米尺平均分成1000份，每份的长度是有多长？

生：1毫米. 师：请同学们用刻度尺说明1毫米有多长. (同学们都用刻度尺比划1毫米有多长) 师：如果再把1毫米平均分成1000份，每份有多长？

(同学们愕然，并小声议论，认为如果再把1毫米平均分成1000份后太短了) 师：是不是太短了，恐怕要借助显微镜观察它的长度了，其实那就是百万分之一米的长度，和1米相比较，是不是就很小了？

2．感受生活，发展数感

师：在这里我们对百万分之一有了初步的认识，接下来，我们通过几个实例具体感受百万分之一的大小. (老师通过课件展示珠穆朗玛峰的图片及对应的文字) 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？

师：

“珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？”，请同学们算一算. (老师走下讲台观察同学们的计算情况，并提示一层楼大约按3米计算.) 生：它高度的千分之一是8.848米，相当于3层楼的高度. 师：答得很好，它高度的百万分之一是多少？合多少厘米？

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生：0.8848厘米. 师：对，还不到1厘米，它相当于什么事物的长度？

(经过议论，同学们一致认为珠穆朗玛峰高度的百万分之一还不如他们的小指甲盖宽) 师：珠穆朗玛峰，世界第一高峰，它高度的百万分之一竟然还不如我们的小指宽！我们再换个角度感受百万分之一的大小. (老师通过课件展示天安门广场的图片及对应的文字) 天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述. 它的万分之一、百万分之一呢？

师：“天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述.”也就是说天安门广场面积的百万分之一是多少？相当于什么事物的面积？

生：4400平方米，相当于我们操场面积的一半. 师：它的万分之一、百万分之一呢？

生：它的万分之一是44m2, 还不如我们的教室的面积大. 它的百万分之一是0.44m2, 还不如我们的课桌面积大. 师：天安门广场非常广阔，它面积的百万分之一还不如我们课桌的面积大.我们再换个角度来感受百万分之一的大小. (老师通过课件展示大象的图片及对应的文字)

大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨(2吨), 下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？

袋鼠

啄木鸟

蜜蜂

师：“大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨(2吨), 下面哪《认识百万分之一》 第 3 页

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个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？”，请同学们通过计算做出选择. 生：蜜蜂的体重相当于大象体重的百万分之一.因为2吨的百万分之一是2克，所以选择蜜蜂. 师：答得很好.大象，庞然大物，它体重的百万分之一竟然与蜜蜂的体重相当.接下来请同学们回忆一下，我们刚才从哪几个角度分别感受了百万分之一的大小？

生：高度、面积、体重三个角度. (老师及时地通过课件再次展示珠穆朗玛峰、天安门广场、大象的图片) 师：你对百万分之一有怎样的感受？请同学们分组交流交流. 生：百万分之一很小. 师：同学们一致认为百万分之一很小.谁还能更详细描述一下？

生：任何事物的百万分之一和原来相比较变得很小，比如我的体重在约是67斤，我体重的百万分之一可能还不如蚂蚁重. (掌声四起) 师：回答得太棒了！任何事物的百万分之一和原来相比较变得很小.但是某．．个量的百万分之一不一定小，比如中国13亿人口，它的百万分之一是多少？

生：1300人. 师：我们这么大的教室能容得下吗？

生：不能. 师：1300人和13亿人相比较显得很小，但它并不是一个很小的量. 3．亲自动手，用心感受

师：现实生活中，有很多微小的物体，比如一张纸有多厚？如何估测它呢？接下来我们实际做一做.“(1)测量数学课本的1张纸大约有多厚.(单位:毫米)”

(同学们开始动手测量)

生：0.1毫米. 师：请介绍一下你的测量方法. 生甲：我先测量了10张纸的厚度，再把测得的结果除以10. 《认识百万分之一》 第 4 页

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生乙：我先测量了100张纸的厚度，再把测得的结果除以100. 生丙：我先测量了整本书除了书皮外的厚度，再把测得的结果除以整本书的张数. 师：这几位同学的测量方法都很好.通过这个问题，我们学会了测量微小物体的方法：首先测量它的10倍、100倍甚至1000倍，然后再计算它的大小. (接下来以练习的形式让同学们做“做一做”中的(2)百万分之一米(即10-6米)又称1微米，数学课本的1张纸大约有多少微米厚？(3)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？由此让学生体会微米这个单位.) 4．合作交流，温故知新

师：在以前的学习中我们知道，用科学记数法可以表示绝对值较大的数，比如：7200=7.2×103.请同学们想一想，如何用科学记数法表示这些绝对值较小11(a0),则ap(a0)，的数呢？我们首先回忆ap=ppaa111101,3103,8108

101010(老师板书负指数幂的意义及其逆运算，然后通过课件展示几个简单的数0.01、0.06、0.001、0.0072，让同学们用科学记数法表示、并找出其中的规律.) (老师讲解并板书例1：大多数花粉的直径约为20到50微米,某种花粉的直径约为35微米,它相当于多少米？(1微米=10-6米)) 5．利用新知,体验成功

(让学生到实物投影仪上操作计算器，在计算器上用科学记数法表示1.295×109、2.9×1012和7.2×10-7、1.0×10-10，展示科学记数法在计算器上的应用.并以练习的形式让同学们做“做一做”中的(2)在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以

近似地看成圆，它的直径约为1.56×10-6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积.) 6．课堂回顾，观点提炼

师：好，这堂课大家学得很认真，很主动，表现很好，也都基本上掌握了所学的内容.通过这堂课上的你有什么收获和感受，现在请同学们想一想、分组交流一下！(同学们开始分组讨论)

生：通过这节课的学习，我收获有以下一些：

①分别从长度、面积、质量等多角度感受了百万分之一大小；

②学会了用科学记数法表示绝对值较小数. 生：我来补充，通过这节课的学习，我还学会了对微小物体进行估测的方法. 生：我还有，通过这节课的学习，我还学会了使用计算器来从事科学记数法的计算.

师：同学们总结得非常好！下面布置作业：课本P77

习题

3.1；学有余力的同学以《我生活中的百万分之一》为题，写一篇数学小论文，谈一谈自己对百万分之一的感受.今天的课就上到这里，谢谢大家，同学们再见！

生：(学生全体起立)老师再见！

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