单项式乘以单项式教案和学案内容

教师活动 学生活动

（环节、（自主参与、合作探究、展示交流）

措施）

探索新知

学科：

数

学 年级：

七年级 主备人： 罗芹 学生 课件展示教材14页，回答以下问题：

课课时

1 课型

新授

1.七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的1.4.1单项式乘以单项式

题

红星初中教案

知识与能力

教1、在具体的情境中了解单项式乘法的意义；

学2、理解单项式乘法法则，会用乘法法则进行单项式的乘法运算。

目过程与方法

标

探索单项式乘以单项式的乘法法则，体会乘法交换律和结合律的作用。

情感、态度与价值观

培养学生在探索过程中的合作精神，获得成就感。

流

程

导入新课

讲授新课

当堂练习

课堂小节

重重点：掌握单项式与单项式相乘的运算法则. 难难点：能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. 点

教学手多媒体、课件

段

教师活动 （环节、措 学生活动 施）

（自主参与、合作探究、展示交流） 温故知新

1.

前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

（1）

同底数幂的乘法：同底数相乘，底数不变，指数相加。

（2）

积的乘方：各因式分别乘方的积。

（3）

底数幂的除法：同底数相除，底数不变，指数相减。

mnnmn

(a)=

，(ab)=

，a÷a=

学生回答，教师引导。

2.

计算下列各题：

（1）(－a5)5;

（2）(－a2b)3 ;

(3) (－2a)2(－3a2)3 ; 抽学生进行计算，一人回答，一人订正，对于出现了大部分有问题的，教师进行集体订正。

两幅剪贴画，如下图所示，请计算图画的面积？（根据长方形的面积公式

列出算式）

学生独立完成，小组合作交流得出结果，由一名学生说出结果，老师板书

结果：

1.

2x²y·3xy²

和 4a2x5

·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？

自主探究

学生独立思考，小组合作交流，教师引导得出 ：

2x²y·3xy²=2·3·x²·x·y·y²

=（2·3）·（x²·x）·（y·y²）（乘法的交换律和结合律）

=6x³y³（同底数幂的乘法）

2.

如何进行单项式乘单项式的运算？

学生总结，教师板书单项式乘以单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字

母连同它的指数不变，作为积的因式。

3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的乘法运算

例题精讲

例1 计算：

(1)2xy2• xy; (2) (－2a2b3•(－3a)； (3)7xy2z•(2xyz)2.

教师在黑板上演示例一（1）（2），学生进行感悟，再次掌握阶梯方法，

（3）由教师引导学生练习，教师巡视，挑选有代表性错误的练习本在投影仪上展示，师生共同找出学生的不足之处加以订正及示范。

教师活动 教师活动 学生活动 学生活动 （环节、

（环节、（自主参与、合作探究、展示交流）

（自主参与、合作探究、展示交流）

措施）

措施）

练一练

m+1n+22n－153 若（ab）·(ab)=ab,求m+n的值.

学生单独完成，之后进行集体订正，出现问题的地方需要反

12235(3)(4abc)(5c)(abc).

3复的强调和多次的讲解。对于设计了前面所学的知识的地方要先

请三名学生在黑板上进行板演，之后进行订正。

例2 有一块长为xm

划一块长3，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规 x m，宽 3y m的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和

54

剩下的面积．

学生先列算式，之后计算出来，对于出现问题的同学要及时纠正。

自我检测

1.计算3a·(2b)的结果是(

)

A.3ab

B.6a

C.6ab

D.5ab

2.计算(－2a2)·3a的结果是(

)

A.－6a2

B.－6a3

C.12a3

D.6a3

3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）3a3 ·2a2=6a6

(

)

改正：

.

(2) 2x2 ·3x2=6x4

(

)

改正：

.

(3)3x2 ·4x2=12x2

(

)

改正：

.

(4) 5y3·3y5=15y15

(

)

改正：

.

4.计算

1）3x2 ·5x3；

(2)4y ·(-2xy2)；

(3)(-x)3·(x2y)2；

5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为

_____.

16.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的

3

，

那么这个三角形的面积是_____.

拓展训练

回顾之前的之后，做到新授与复习同步进行。

反思小结

一、成功之处：

教

学二、不足之处：

后记

宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。