多项式除以单项式教学实录

课题：整式的除法

多项式除以单项式

教学目标

知识与技能：学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。

过程与方法：使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。

情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力。

教学重点：掌握多项式除以单项式的运算法则。21cnjy 教学难点：理解和体会多项式除以单项式的法则。21cnjy 教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：预习本节课内容

教学过程

一、情境引入(播放视频) 1、电闪雷鸣

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×１０米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×１０米/秒．请计算一下，光速是声速的多少倍?（结果保留两个有效数字）21cnjy 2、出示课题

3、温故知新

同底数幂的除法法则是

单项式除以单项式法则是什么？21cnjy 二、探究新知

1、试一试(并说明你的理由）

计算：1、（ax+bx）÷x

2、（ma+mb+mc) ÷m

根据除法的意义，容易探索、计算出结果．以小题（2）为例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．

∵

m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，

∴

（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．

2、你能总结多项式除以单项式的法则吗？21cnjy

教师补充总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

例3计算：（1）

（9x－15x＋6x）÷３x；21cnjy （2）

（28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）．

解（1）

（9x－15x＋6x）÷３x21cnjy ＝

9x÷３x－15x÷３x＋6x÷３x

＝

3x－5x＋2．21cnjy （2）（28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）

＝

28abc÷（－7ab）＋ab÷（－7ab）－14ab÷（－7ab）＝

－4abc－1/7b＋2b．21cnjy

三、课堂练习

1. 计算：

（1）

（3ab－2a）÷a；（2）

（5ax＋15x）÷5x；21cnjy （3）

（12mn＋15mn）÷6mn；（4）

（x3－2xy）÷（－x）．

2. 计算：（1）

（4ab－6abc－2ab5）÷（－２ab）；21cnjy （2）

xy－1/2xy＋2xy÷1/2xy．21cnjy 四、拓展训练21cnjy 1、一个多项式乘3a2b的积为12a3b2+6a2b2-3a4b3-3a2b,求这个多项式？

2、一个多项式除以2x2-2x+3,得商为x+1,余式为2x-5,求这个多项式

五、巩固延伸21cnjy 观察下列各式

（x2-1) ÷(x-1)=x+1 (x3-1) ÷(x-1)=x2+x+1 (X4-1)÷(x-1)=x3 +x2+x+1

……

1、你能得到一般情况下

（xn-1) ÷(x-1)的结果吗？

2、根据这一结果计算：

1+2+22+……262+263的结果

六、课堂总结21cnjy 1.对于本节课的学习，

你有哪些体会

？

七、作业布置21cnjy （一）、必做题：

21cnjy 1、计算：（1）

（6ab－9ac）÷３a；

（2）

（4a－6a＋9a）÷（－2a）

（3）

（－4m＋20mn－mn）÷（－4m）；

（3）

xy－1/2xy－2xy÷1/2xy．

2、计算：（1）

（12pq＋20pqr－6pq）÷（－2pq）；

（2）

［４y（2x－y）－2x（2x－y）］÷（2x－y）．

3. 一颗人造地球卫星的速度是８×１０米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×１０米/秒，试问：

这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍? （二）、选做题

21cnjy 已知5x=18,5y=3,求25x-y的值