面积相等的几何概率问题优质课教案设计

6.3等可能事件的概率（第3课时） 公

开

课 学校名称：惠来县葵潭中学 授课教师： 蔡龙鸿

听课教师：数学科组教师 班 级：702班 知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

教学目标

过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

情感、态度、价值观：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

通过面积、体积计算事件发生的概率。

教学难点

设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

教学方法

观察法，讲授法。

教具准备

多媒体课件 三角尺

教 学 过 程

第一环节 复习回顾

练一练

第二环节 讲授新课

1.下图是卧室与书房地板的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同,一个小球分别在卧室和书房中自由滚动,并随机地停留在某块方砖上.

思考下列问题：

(1)．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）

(2)．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）

(3).你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

2.议一议: 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少? 3.练一练: 习题6.6第1题

例题讲解: 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）

甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少?

第三环节 合作学习

1.当堂练习：

(1). 某电视综艺节目接到电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，郑新同学也打通一次热线电话，他成为“幸运观众”的机会是（

）

1111A、 B、 C、 D、

30001030300

(2).如图所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为 。

(3).一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(

)

2.巩固练习(共5小题)

第四环节 能力提升

1.小明玩掷飞镖游戏，如果大圆半径是5，小圆半径是3，请你算一下小明每投掷一次，击中圆环的概率是多少？

2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是 1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区内)=

(第1题图) (第2题图)

第五环节 课堂小结

1.

所求事件的概率:该事件所占区域的面积除以总面积 . 2.

各种结果出现的可能性务必相同。

3.

在生活中要善于应用数学知识。

第六环节 布置作业

习题6.6 第3题

本节教材所涉及的例子从日常生活中的情景出发，它充分体现了概率与人们的日常生活密切相教学反思

关，概率存在于日常生活之中，充分理解“事件发生可能性结果”的真正含义；如例1中获奖券的可能性结果是“7种”，获100元购物券的可能性结果是“1种”，获50元购物券的可能性结果是“2种”，获20元购物券的可能性结果是“4种”。

要求学生掌握几何概率的大小与面积有关，即“事件发生的概率等于此事件所有可能发生的结果所组成的图形面积除以所有可能发生的结果所组成的图形面积。”