回顾与思考教学设计实例

第二章

相交线和平行线复习学案

一、知识回顾：（独立、闭卷完成）

1．概念：

（1）如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，则这两个角称为________. 其性质为_____________________.

（2）角α的余角为______________. 角α的补角为______________. 同角（或等角）的余角______________，同角（或等角）的补角______________.

（3）经过直线外一点有________条直线与已知直线平行.

（4）如果两条直线都与________平行，那么这两条直线______. （简记：___________）

（5）经过一点____________一条直线与已知直线垂直.

（6）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，___________最短. （7）平行线性质：两直线平行，可得出___________，___________，_____________；

（8）平行线的判定：____________或__________________或___________________,都可以判定两直线平行. 2．辨认图形的方法：

（1）看“F”字型找同位角；（2）看“Z”字型找内错角；（3）看：“U“字型找同旁内角. 3．学好本章内容的要求（对重要概念）：

（1）会表达：能正确叙述概念的内容；

（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；

（3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言；

（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；

（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算. 请用5分制对自己上面的完成情况打分（5分为完成最好）____________ 请为自己改正以后的知识掌握情况打分（5分为完全掌握）____________ 二、错题收集：

三、经典再现：（请在每道题前面批注相应的知识点或做题注意事项）

1．一个角的余角比它的补角的

2．如图，填空：

（1）∵∠1=∠C，（已知）

考察知识点：

∴ED∥________（

）

做题注意事项：

（2）∵∠2=∠BED，（已知）

∴DF∥________（

）

A（3）∵∠2+∠AFD=180°，（已知）

∴______∥______（

）

FE（4）∵∠3=∠B，（已知）

∴______∥______（

）

2（5）∵∠DFC=∠_____（已知）

13BDC∴ED∥AC（

）

考察知识点：

3．根据图填空：

做题注意事项：

（1）∵AC∥ED，

（已知）

∴∠1＝____________（

）

（2）∵AB∥_________，（已知）

∴∠B＝____________（

）

A（3）∵_________∥________，（已知）

E5∴∠2＝∠4（

）

F4（4）∵_________∥________，（已知）

123∴∠2+∠5=180°（

）

BDC

四、能力提升：

引例 DC2

①AB∥CD

②AC平分∠DAB 1

③∠1=∠2 3AB

在以上三个元素中，若把其中任意两个元素当作条件，另一个元素当作结论，则：

①②③

证明：

①③②

证明：

②③①

证明：

1还少20°，求这个角.

3考察知识点：

例1

已知AB∥CD，CB平分∠ACD，∠A=110°，求∠ABC的度数.

AB

110°

CD

例2

已知∠1=∠2，∠3=∠4，且BF平分∠ABC，问CF是否平分∠ACB.

A

FED23

41

CB

及时练习：

已知∠1=∠2，BE和CD分别是∠ABC和∠ACG的角平分线. 求证：∠3=∠D.

A

EF2

31

BC

五、课堂过关：

1．如图所示，∠1和∠2互为对顶角的是（

）

1

11212

2

2A．

B．

C．

D．

2．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=______°.

3．如图，已知∠1=85°，∠2=85°，∠3=125°. 求∠4与∠5的度数.

解：∵∠6=∠1 （

）

GE1

∠1=85°，∠2=85°

（

）

CD36∴∠6=∠2 （

）

∴（

）∥（

）

（

）

A54B2∴∠5=∠3 （

）

FH又∵∠3=125°

（

）

∴∠5=（

）

（等量代换）

125°∴∠4=180°=________.

DG

六、家庭作业：

（一）统一作业

1．一学员在笔直的公路上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来方向相同，这两次拐弯角度可能是（

）

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

abC．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

1D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

22．如图，a∥b，∠1=5x11°，∠2=3x10°，则x_____________.

3．判断：

①相等的角是对顶角（

）

②不相交的两直线叫平行线（

）

③两直线被第三条直线所截的同位角相等（

）

④两条平行线中一条垂直于第三条直线，那么另一条也和第三条直线垂直（

）

⑤两个锐角之和为钝角（

）

A4．如图，按下面推理过程填空：

DE

①∵∠1=∠B（已知）

G1352∴BC∥__________（

）

4②∵∠2=∠A（已知）

CBF∴_______∥__________（

）

③∵∠3+∠4=180°（已知）

∴_______∥__________（

）

④∵∠3+∠5=180°（已知）

∴_______∥__________（

）

5．如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交BC于G，∠AEF=∠AGE，证明：AD平分∠BAC.

（二）分层作业

完成《天府前沿》P46—P47的对应层次相关内容。

（三）预习作业

预习教材P81—P83，完成学案P81—P83的基础概念填写，鼓励自主学习能力较强的同学完成相关例题。

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