积的乘方名师教学视频（文字实录）

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课题名称

教学目标

第五节

幂的乘方与积的乘方

同步教学知识内容

课时计划

1．使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂运算法则推导而得到的，并使学生理解、掌握和运用积的乘方法则；

2．让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时的选择和区别，加强运算法则的掌握；

个性化学习问题解决

教学重点

教学难点

探索积的乘方法则的形成过程及其应用。

积的乘方法则的推导及公式的逆用。

知识点一：幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．，

[（a）]＝a幂的乘方法则的逆用： amn(am)n(an)m

二、知识应用，巩固提高

计算

（1）（102）3；

（2）（b5）5；

（3）（an）3；

（4）－（x2）m；

（5）（y2）3·y；

（6）2（a2）6－（a3）4．

注意同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：

同底数幂的乘法：am·an=am+n

(m, n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加

幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．

mnpmnp

知识点二：积的乘方法则和公式

积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)。

这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。

证明法则：

(ab)2与a2b2是否相等?

三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质? 教学过程

1)(abc)n＝(ab)ncn＝anbncn。

即(abc)n＝anbncn(n为正整数)。

注意：注意系数及系数符号的正负。

例：

计算：

(1)(－2b)3；

(2)(2a3)2；

(3)(－a)3；

(4)(－3x)4 ;

(5)(3×103)2；

（6）(－3xy2z3)4

积的乘方的逆用性质

因为(ab)n＝anbn，所以anbn＝(ab)n. 逆用性质进行计算：

4(1) ()3×(0.75)3

3(2)24×44×0.1254

(3)(－4)2008×(0.25)2008＝? （4）已知ax=4,bx=5，求(ab)2x

提高训练：

1．计算：

(1)(3x4y2)2

(2)(mn3)

2．填空：

4

(3)(a3)m(am1)2

632(1)如果(9n)238,则n

(3)ab27,则ab

3、计算：

(1)(0.125)70872

(2)(xy3)

m(xy)n2

(3)已知x20y15z564,求x8y6z2的值

幂的乘方与积的乘方综合题

A卷：基础题

一、选择题

1．计算（x3）2的结果是（

）

A．x5

B．x6

C．x8

D．x9

2．下列计算错误的是（

）

A．a2·a=a3

B．（ab）2=a2b2

C．（a2）3=a5

D．－a+2a=a 3．计算（x2y）3的结果是（

）

A．x5y

B．x6y

C．x2y3

D．x6y3

4．计算（－3a2）2的结果是（

）

A．3a4

B．－3a4

C．9a4

D．－9a4

5．计算（－0.25）2008×42008的结果是（

）

A．－1

B．1

C．0.25

D．44016

课后作业

二、填空题

6．－（a3）4=_____．

7．若x3m=2，则x9m=_____．

8．[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______．

9．－27a6b9=（

）．

10．若a2n=3，则（2a3n）2=____．

三，计算题

11．计算：x2·x3+（x3）2．

12．计算：（112100）×（1）100×（）2007×42008．

243

提高题：

1．）计算：[－（x3y2n）3] 2．

2．已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．

3已知am=5，a2m+n=75，求an；

4：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m．

5（－2x2y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）3．

6．已知273×94=3x，求x的值．

课后记

本节课教学计划完成情况：照常完成□

提前完成□

延后完成□ 学生的接受程度：完全接受□

部分接受

□

不能接受□ 学生的课堂表现：很积极□

比较积极

□

一般□

不积极□ 学生上次完成作业情况：数量

% 完成质量

分

存在问题

配合需求：家长

学管师

课后记