单项式乘以单项式特级教师教学实录

整式的乘法：单项式乘单项式

一．知识与技能

1、探索并了解单项式与单项式相乘的法则；

2、会利用法则进行运算。

二．过程与方法

1、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严密性和初步解决问题的愿望与能力；

2、在探索单项式与单项式相乘法则的过程中，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。

三．情感、态度与价值观

体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。

四．教学重点：单项式与单项式相乘的法则及其应用。

五．教学难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。

六．教学过程：

1.复习：

mn(1)同底数幂的乘法：a·a＝ (m,n都是正整数) 口答：①a2·a3＝ ②x·x3·x2＝ (2)幂的乘方：(am)n＝ (m,n都是正整数) 口答：①(a2)3＝ ②(xm)5＝ (3)积的乘方：(ab)n＝ (n是正整数) 口答：①(xy2)2＝ ②(-2a)3＝ 2．请看以下问题，并根据图形填空：

（1）现有长为2a米，宽为3x米的矩形，其面积为 平方米。

i （1）

（2）

3x 4xy

2x

2a 3x

1

（2）现有底面长为3x米，宽为2x米，高为4xy米的长方体，

其体积为 ________________________立方米。(长方体体积＝长×宽×高)

根据以上问题我们有以下的式子：

(1)2a·3x＝6ax

(2)3x·2x·4xy ＝3·x·2·x·4·x·y ＝3·2·4·x·x·x·y……………乘法交换律

＝(3·2·4)·(x·x·x)·y………乘法结合律

＝24x3y 请同学们根据以上两个式子，试总结一下单项式与单项式相乘的方法：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

3.例4计算：

（1）（－5a2b）（－3a）

（2）(2x)3(－5xy2) 解：

解：

原式＝[(－5)·(－3)]·( a2·a)·b

原式＝8x3·(－5xy2)

＝15 a3b

＝[8·(－5)]( x3·x)y2

＝－40 x4y2

4.练习：

(1)计算：

①3x3·5x3

②4y·(－2xy2)

③(3x2y)3·(－4x)

④(－2a)3·(－3a)2

(2)下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？

①3a3·2a2＝6a6

②2x2·3x2＝6x4

③3x2·4x2＝12x2

④5y3·3y5＝15y15

2

（3）光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

5.练习：

1（1）计算：①3x·(－4x2y)·2y

②3a2b·2abc·abc2

3

（2）一种电子计算机每秒可做4109次运算，100台这样的计算机工作5102秒共可做多少次运算？

*6.练习：

1（1）计算：x·(－2xy2z3)2·(－x2y)3 4

（2）若am＝2,an＝3，则am+n＝_________。

（3）若am1bn2am1b2na6b3，则m+n的值为多少？

3 

7.小结：

（1）单项式与单项式相乘：①把系数、相同字母分别相乘；②单个的字母连同指数作为积的一个因式。

（2）注意：①先算乘方后算乘法；②进行单项式相乘时，可先确定积的符号，再进行计算；③单项式相乘的积，一般按字母的顺序进行书写。

8.作业：

A组：书本P149，3 B组：书本P149，3、9

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