3.4.1 函数与方程课件配套优秀获奖教案｜教案在线预览

资料摘要

函数的零点【教学目标】1、学生能够结合具体二次方程，说出方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点横坐标三者的关系；2、通过对具体例题的讨论，学生能总结出函数零点存在性定理，能说出图象连续不断的意义及作用；3、学生能运用零点存在性定理证明函数在某区间上存在零点；4、学生初步体会函数方程思想，能将方程

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.4.1 函数与方程

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-07-17 16:32:00

来源学校

学校：常州市武进区洛阳高级中学

3.4.1 函数与方程课件配套优秀获奖教案

未知

2018-07-17 16:32:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.4.1 函数与方程课件配套优秀获奖教案

正文

函数的零点

【教学目标】

1、学生能够结合具体二次方程，说出方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点横坐标三者的关系；

2、通过对具体例题的讨论，学生能总结出函数零点存在性定理，能说出图象连续不断的意义及作用；

3、学生能运用零点存在性定理证明函数在某区间上存在零点；

4、学生初步体会函数方程思想，能将方程求解问题转化为函数零点问题．

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

问题1、你会解方程x22x30吗？方法是什么？

变式1、解方程：lgx-10

变式2、解方程：lgx-2x0，你能确定上述方程的解的个数吗？

二、问题引动，明晰概念

问题2：方程x2-2x-3=0与函数y= x2-2x-3有怎样的联系呢？

二次方程

根的个数

相应函数的图像

x22x30

x22x10

x22x30

二次函数零点概念:

例1

求证：二次函数y=x2-2x-1有两个不同的零点。

问题3：你能将这个特殊的二次函数推广到一般的二次函数来研究它的零点吗？（a>0）

问题4：你能将零点的概念推广到一般函数吗？

【归纳】函数零点的定义：

练习1：函数y=f(x)的图象如图一所示，说出函数f(x)的零点。

零点存在性定理：

例2 判断函数y=x2-2x-1在区间（2,3）上是否存在零点。

例3 求证：函数f(x)=x3+x2+1在区间（-2，-1）上存在零点.

思考：如果x0是二次函数yfx的零点，且mx0n,

那么fmfn0一定成立吗？

练习2：三次函数g(x)ax3bx2cxd（a≠0）至多三个零点，若已知部分对应值如下表，画出示意图，试判断零点个数，并确定大致区间。

x -2 -1 0 1 2 3

g(x) -12.9 -1.8 0.32 -0.54 1.6 12.7

问题5：若将“零点存在性判定方法”中的结论改为：“函数y=f(x)在区间(a，b)上有且只有一个零点”，这个命题还正确吗？

问题6：函数f(x)=lgx-3+x的零点有几个？它的大致区间是什么？你能用今天所学的方法证明吗？

三、归纳小结，自我评价

1．通过本节课的学习，我学到了哪些知识？会解决哪些问题？

2．在解决问题的过程中我用了哪些方法？

思考：

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程课件配套优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.4.1 函数与方程课件配套优秀获奖教案