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相交线与平行线--平行线复习课教案（第1课时）教学目标：1、熟练掌握平行线的判定和性质，进一步理解平行线的有关知识。2、通过独立思考，合作探究，体会转化、方程、一题多解等数学思想方法在平行线问题中的运用。教学重难点：重难点：平行线的判定和性质的灵活运用。教学过程：一、目标导入，明确任务向学生出示学习
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复习题优质公开课教案
未知
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关键词：复习题优质公开课教案
正文
相交线与平行线
--平行线复习课教案
（第1课时）
教学目标：
1、熟练掌握平行线的判定和性质，进一步理解平行线的有关知识。
2、通过独立思考，合作探究，体会转化、方程、一题多解等数学思想方法在平行线问题中的运用。
教学重难点：
重难点：平行线的判定和性质的灵活运用。
教学过程：
一、目标导入，明确任务
向学生出示学习目标
二、小组竞赛，知识梳理
1．如图1，在所标识的角中，
同位角有：
内错角有：
同旁内角有：
2、如图2，
平行线的判定
①
∵
=
∴a∥b（
相等，两直线平行）
②
∵
=
∴a∥b（
相等，两直线平行）
③
∵
+
=180°
∴a∥b（
互补，两直线平行）
1
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平行线的性质
①
∵a∥b ∴
=
（两直线平行，
相等）
②
∵a∥b ∴
=
（两直线平行，
相等）
③
∵a∥b ∴
+
=180°（两直线平行，
互补）
c236758图241ab归纳：平行线的判定和性质是一种互逆关系，从图1的三线八角到图2的三线八角，其实这就是一种从一般到特殊的一种数学思想。
三、交流研讨，感悟思想
小组任务：找思路，定推理过程，展示和点评
问题1：如图所示，当∠1＝∠5时，试说明直线a,b是否平行？为什么？
解：a//b。
方法一：转化为同位角判断。
∵∠1＝∠3（对顶角相等），∠1＝∠5（已知），
∴∠3＝∠5（等量代换）。
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。
方法二：转化为内错角判断。
∵∠1＝∠3，∠4＝∠5（对顶角相等），
又∵∠1＝∠5，
∴∠3＝∠4（等量代换）。
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）。
方法三：转化为同旁内角判断。
∵∠1＋∠2＝180°（邻补角定义），∠1＝∠5（已知），
∴∠5＋∠2＝180°（等量代换）。
又∵∠4＝∠5（对顶角相等），
∴∠4＋∠2＝180°（等量代换）。
∴a∥b（同旁内角相等，两直线平行）。
2
c13452ab
归纳：1、一题多解。
2、将未知化归为已知问题是一种基本的解题思想，这就是我们数学中的转化思想。要注意掌握这种思想。
变式1：如图已知∠1=∠2，∠B=135°，求∠D的度数. 解：
∵∠2= ∠EHD，∠2= ∠1 ∴∠1= ∠EHD，
∴AB∥CD ∴∠B+∠D=180º
又∵∠B=135º
∴∠D=180º-135º=45º
问题2、如图，a//b,∠1比∠2多60度，
求∠2的度数
归纳：方程思想
变式2：如图，a//b,∠1比∠2的2倍还多30度，
求∠1的度数
3
ca12bca132b
四、学以致用-拓展提升
如图A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试说明BD∥CE
A
1 B
C
D
E
2 3
五、师生交流，捡拾收获
本节课你学到了哪些知识，收获了哪些数学思想方法？
4
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