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平方差公式的应用教案及板书设计｜教案在线预览

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关键词：平方差公式的应用教案及板书设计

正文

中卫二中集体备课教案

姓

名

主备人

课题

黄炳梅

科目

参与人

数学

年级班级

七年级时间

月日

沈自亮

胡建宁

朱佳王潇然

张红岩

1.5 平方差公式（第2课时）

经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，知识与技能

了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 教学目标

通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过程与方法

过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力. 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学情感态度与价值观

习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心. 教学重点

运用平方差公式进行简单计算

教学难点

平方差公式的探索和推导过程

教学方法

观察、探索、总结、归纳

教具使用

多媒体课件

教学环节

教学过程

教师活动

平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 学生活动

二次备课

在复习的基采用组内督 1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，础上，引入本节查，提问反馈即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差. 2.应用平方差公式的注意事项：

第一环节

复习引入

1）注意平方差公式的适用范围

2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号

课的平方差公式的形式进行复的几何解释，并习，做好知识为进一步应用平准备，从而为方差公式，简化本节课平方差数字运算和较复公式的应用做杂化简计算

好准备. 根据图形的拼接原理，利用阴影部分面积相等的思想，得到等量关如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b 第二环节

的小正方形. 知识梳理

1、

请表示图1-3中阴影部分的面积

合作探究

小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的

面积吗？

比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

系，进而化简得到平方差公式，情境的设计，为平方差公式赋予几何背景，渗透数

b 图a a b 图形结合的思想，进一步验证平方差公式存在的合理性.

（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点

7×9= 11×13= 79×81 8×8= 12×12= 80×80= （2）从以上过程中，你发现了什么规律？

（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

第四环节例题解析

例1、

用平方差公式进行计算：

（1）103×97 ；（2）118×122 巩固练习：

计算：

（1）704×696 ；（2）9.9 ×10.1 例2、计算：

学生能根据平方本例由教师指定几名学生板差公式的形式，演，其余学生灵活运用公式简在练习本上解答，教师巡视，化运算，但部分发现问题及时学生出现知识混解决，

淆，还有个别学生出现符号错等问题

通过练习，发现

（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2

；（2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）

第五环节

反馈练习

第六环节

课堂小结

作业布置

教学反思

教材P22 随堂练习1 问题，及时纠正

本节课你学到了哪些新知识?你有哪些感悟和收获？

必做题

选做题

提高题

教材习题1.10 第1题；

教材习题1.10 第2题；

学习之友P13 第13题；

资料摘要

平方差公式的应用教案及板书设计

平方差公式的应用教案及板书设计

正文

文档信息

作者信息

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关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教案及板书设计是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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