三角形的高第二课时教学实录

认识三角形——三角形的高线

教学目标：1.认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;

2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力,与合作精神，树立学好数学的信心.

教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。

教学难点：画出钝角三角形的三条高。

教学方法：操作演示、实验法，尝试练习法。

教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。

活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板。

教学过程：

一、复习导入

过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！

从而引出新课：

思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

A二、探索新课

1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所

在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形

的高线，简称三角形的高。

BCD如图，线段AD是BC边上的高。

∵

AD是BC边上的高

∴AD⊥BC

2、锐角三角形的三条高线

（1）你能画出这个锐角三角形的三条高吗？

（2）你能用折纸的方法得到它们吗？

（3）折三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴交流。

（4）锐角三角形的三条高在三角形的内

部还是外部？

结论：锐角三角形的三条高都在三角形内部，

并且交于一点。

2、直角三角形的三条高线

在纸上画一个直角三角形，画出直角

三角形的三条高，它们有怎样的位置

关系？将你的结果与同伴交流。

1

结论:直角三角形的三条高交于直角顶点。

4、钝角三角形的三条高线在纸上画出一个钝角三角形

（1）你能折出钝角三角形

的三条高吗？

（2）你能画出钝角三角形的三条高吗？

（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？

它们所在的直线交于一点吗？

得出结论后，强调：①三角形的三条高线都是线段；②锐角三角形的三条高在三角形的内部，直角三角形的斜边上的高在三角形的内部，而直角边互相垂直，所以两直角边是它的两条高；钝角三角形夹钝角的边上的高在其边的延长线上，在三角形的外部，另一条高在三角形的内部；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，交点所在的位置随三角形的形状的不同而不同；④高与垂线与直角紧密连在一起；⑤画钝角三角形夹钝角的两边上的高时，需注意是过哪一点作哪一边延长线的垂线。

三、课堂小结

这节课我们主要学了三角形的高的概念及如何作出它们，还学习了三角形的高的性质。对于这些知识，还有什么问题吗? 四、布置作业

1、必做 P90 随堂练习 P91 习题4.4 知识技能

2、选做 P91 习题4.4 问题解决

五、教学反思

本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高。锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好。钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差。

2

巩固新知:

1．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（

）

A. △ABC中，AD是BC边上的高

F G A B. △GBC中，CF是BG边上的高

C. △ABC中，GC是BC边上的高

D. △GBC中，GC是BC边上的高

2．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C；图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（

）

C B

C D A．1条B．3条C．5条D．7条

A

D B 3.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=________°.

4.如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12. (1)求△ABC的面积；

(2)求BC的长．

[来源:Zxxk.Com]

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