小结课件配套优秀｜教案在线预览

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一、指数、对数运算：二、1.根式的运算性质：①当n为任意正整数时，(na)n=anna(a0)②当n为奇数时，a=a；当n为偶数时，a=|a|=nn⑶根式的基本性质：npampnam，（A.0）2.分数指数幂的运算性质：amanamn(m,nQ)(am)namn(m,nQ)(ab

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所属课文：小结

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小结课件配套优秀

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关键词：小结课件配套优秀

正文

一、指数、对数运算：

二、1.

根式的运算性质：①当n为任意正整数时，(na)n=anna(a0)②当n为奇数时，a=a；当n为偶数时，a=|a|=nn⑶根式的基本性质：npampnam，（A.0）2.

分数指数幂的运算性质：

amanamn(m,nQ)

(am)namn(m,nQ)(ab)nanbn(nQ)

指数式与对数式的互化：abNlogaNb

4. 重要公式：

loga10，logaa1

对数恒等式

5. 对数的运算法则

如果a0,a1,N0,M0有

loga(MN)logaMlogaN

logMaNlogaMlogaNlogm

anMmnlogaM

6. 对数换底公式：

logaNlogmNlogma

( a > 0 ,a  1 ，m > 0 ,m  1,N>0)

7. 两个常用的推论:

①logablogba1，

logablobgclocga1

lognn②

ambmlogab（

a, b > 0且均不为1）

二、指数函数、对数函数的图像和性质：

a(a0)aloagNN

1、指数函数的图像和性质：

a>1 0

(1)定义域：R 性（2）值域：（0，+∞）

质

（3）过点（0，1），即x=0时，y=1 （4）在 R上是增函数

（4）在R上是减函数

2、对数函数的图像和性质：

a>1 0

定义域：（0，+∞）

值域：R 性性质x(0,1)时

y0

过点（1，0），即当x1时，y0

x(0,1)时 y0

x(1,)时y0

质x(1,)时

y0

在（0，+∞）上是增函数

在（0，+∞）上是减函数

三、典例分析：

例1：已知log5427＝a，54b＝3，用a,b表示log10881的值

解法1：由54b＝3得log543＝b ∴log10881＝log5481log5427log543abab＝

log54108log54212log54272a解法2：由log5427a得5427

设xlog10881,则108x81

所以(542271)x327

即：(54254a)x54b54a

所以542xax54ab,即2xaxab

ab因此得：x

2a（1）法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果.[来源:学科网ZXXK]

法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大。

例2：不等式2x22x412的解集为。

2x22x4[解析] 3x1；

不等式12x2即为2x2x421，由函数y2的单调2性得x2x41，解得3x1。

1x(a0且a1)

1x（1）求f(x)的定义域

例3：已知f(x)loga（2）求使f(x)0的x的取值范围

1x分析：（1）要求f(x)loga的定义域，

1x则应有1x01x01x

0或1x01x01x（2）注意考虑不等号右边的0化为loga1，则（2）小题变为loga1x1x1x1和01. lo1,两种情况分别求出ag再分a>1和0

关于本教案的常见问题

Q：小结课件配套优秀是什么类型的资料？

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