习题1.2PPT及专用教学设计内容

函数

第1节

一、选择题

b1．已知a、b为实数，集合M＝a，1，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(

) A．－1

C．1

解析：a＝1，b＝0，∴a＋b＝1. 答案：C 2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(

) B．0 D．±1

解析：可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案．

答案：B 3．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(

) A．f(x)＝|x|

C. f(x)＝x＋1

B．f(x)＝x－|x| D．f(x)＝－x

解析：A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)，满足要求；B，f(2x)＝2x－|2x|＝2(x－|x|)＝2f(x)，满足要求；C，f(2x)＝2x＋1≠2(x＋1)＝2f(x)，不满足要求；D，f(2x)＝－2x＝2f(x)，满足要求．

答案：C 2x＋14．(2015·南昌模拟)函数f(x)＝2的定义域是(

) 2x－x－11A．{x|x≠－}

21C．{x|x≠－且x≠1}

21B．{x|x>－} 21D．{x|x>－且x≠1} 22x＋1≥0，1解析：由题意得2解得x>－且x≠1. 22x－x－1≠0，

答案：D 3x，0≤x<5，5．(2015·温州模拟)设函数f(x)＝那么f(2 013)＝(

) fx－5，x≥5，

A．27

C．3

B．9 D．1 解析：根据题意，当x≥5时，f(x)＝f(x－5)，

∴f(2 013)＝f(3)，而当0≤x<5时，f(x)＝x3，

∴f(3)＝33＝27，故选A. 答案：A 6．设g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则f(x)等于(

) A．－2x＋1

C．2x－3

B．2x－1 D．2x＋7 解析：由g(x)＝2x＋3，知f(x)＝g(x＋2)＝2(x＋2)＋3＝2x＋7. 答案：D 7．设f(x)＝lg 2＋xx2，则f2＋fx的定义域为(

) 2－xB．(－4，－1)∪(1,4) D．(－4，－2)∪(2,4) A．(－4,0)∪(0,4)

C．(－2，－1)∪(1,2)

2＋x解析：∵>0，∴－2

2x2取x＝1，则＝2不合题意(舍去)，

x故排除A，取x＝2，满足题意，排除C、D，故选B. 答案：B 8．(2015·陕西工大附中质检)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对于定义域内的任意x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f(2)＝1，则fA．1

C．－2

2的值为(

) 21B.

21D．－

21解析：由题意可得f(2)＝f(2)＋f(2)，∴f(2)＝；∵f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0，∴f(1)21222＝f2·＝f(2)＋f，∴f＝－.故选D. 2222答案：D 9．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为(

) A．f(x)＝x2－12x＋18

1B．f(x)＝x2－4x＋6 3

C．f(x)＝6x＋9

D．f(x)＝2x＋3 解析：由f(x)＋2f(3－x)＝x2可得f(3－x)＋2f(x)＝(3－x)2，

1由以上两式解得f(x)＝x2－4x＋6，故选B. 3答案：B 10．(2015·青岛模拟)设函数f(x)＝

1x2，x≤1，则满足f(x)≤2的x的取值范围是(

) 1－logx，x>1，2－

A．[－1,2]

C．[1，＋∞)

－B．[0,2]

D．[0，＋∞) 解析：当x≤1时，21x≤2，解得x≥0，又因为x≤1，所以0≤x≤1；

1当x>1时，1－log2x≤2，解得x≥，又因为x>1，所以x>1. 2故x的取值范围是[0，＋∞)．故选D. 答案：D a×b，a×b≥0，b＝a设函数f(x)＝ln xb，a×b<0.11．(2015·南平模拟)定义a1f2＝(

) A．4ln 2

C．2

x，则f(2)＋B．－4ln 2 D．0 xln x，x≥1，解析：由题意可得f(x)＝ln x

，0

域是(

) A．(－∞，－1]∪[1，＋∞) B．(－∞，－1]∪[0，＋∞) C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 解析：f(x)的图象如图．

g(x)是二次函数，且f(g(x))的值域是[0，＋∞)，∴g(x)的值域是[0，＋∞)．

答案：C 二、填空题

13．若函数f(x)＝x2＋2ax－a的定义域为R，则a的取值范围为________．

解析：由题意知x2＋2ax－a≥0恒成立．

∵x2＋2ax－a≥0恒成立，

∴Δ＝4a2＋4a≤0，∴－1≤a≤0. 答案：[－1,0]

14．图中的图象所表示的函数的解析式f(x)＝________.

解析：由图象知每段为线段．

3a＝，331，和1，，(2,0)分别代入求解2设f(x)＝ax＋b，把(0,0)，22b＝0，

3a＝－2，

b＝3.

2x，0≤x≤1答案：f(x)＝33－2x，1

15．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是________．

解析：∵1≤f(x)≤3，∴－6 ≤－2f(x＋3)≤－2，

∴－5≤1－2f(x＋3)≤－1，

即F(x)的值域为[－5，－1]．

答案：[－5，－1]

16．(2014·安徽高考)若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为f(x)x1－x，0≤x≤1，2941＝则f＋f6＝________. 4sin πx，1

294137373π5－＋f－＝－f－f＝－＋sin ＝. 解析：由题易知f＋f＝f46464616616答案：5

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