3.4.1 函数与方程教案教学设计导入整理｜教案在线预览

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函数的综合应用——形如f(x)lnxg(x)型的函数问题例题1：已知函数f(x)axlnx(aR)有两个不相同的零点f(x)，求实数a的取值范围. 例题2：已知当x1时，x2lnxx1m(x1)2恒成立，求实数m的取值范围．练习：1.已知函数f(x)ex(alnx2xb)，其

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3.4.1 函数与方程教案教学设计导入整理

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关键词：3.4.1 函数与方程教案教学设计导入整理

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函数的综合应用

——形如f(x)lnxg(x)型的函数问题

例题1：已知函数f(x)axlnx(aR)有两个不相同的零点f(x)，求实数a的取值范围.

例题2：已知当x1时，x2lnxx1m(x1)2恒成立，求实数m的取值范围．

练习：

1.已知函数f(x)ex(alnx2xb)，其中a,bR. （1）若曲线yf(x)在x1处的切线方程为ye(x1)，求实数a,b的值. （2）①若a2时，函数yf(x)既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围；

②若a2,b2，若f(x)kx对一切正实数x恒成立，求实数k的最大值.

2.已知函数f(x)xklnx,kN,g(x)cx1,cR. (1)当k1时，

①若曲线yf(x)与直线yg(x)相切，求c的值；

②若曲线yf(x)与直线yg(x)有公共点，求c的取值范围．

(2)当k2时，不等式f(x)ax2bxg(x)对于任意正实数x恒成立，当c取得最大值时，求a,b的值．

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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