2.9 分数运算的应用教学设计

六年级第一学期

数学

2.9 分数运算的应用

【时间】2017年11月15日

【班级】预备4班

【教师】复旦实验中学

陈亮

【教材分析】

本节教学内容，是分数运算的应用．分数的运算，是初中数学代数部分的核心内容．本节的内容，是通过观察、探究、合作交流活动，运用分数及其运算解决简单的应用题．教材里安排了3个例题，分别从认识单位1、利用“甲数是乙数的几分之几”建立等量关系、比较甲数与乙数的倍比关系等方面，让学生感受分数运算的应用．按教参安排，这一节有2课时．本节课是第一课时，所涉及的教学内容，是利用教材例题1的素材，进行变式，目的是为了让学生明确单位1的概念，理解分数背后所蕴含的部分与整体的关系，从而熟练的掌握整体的几分之几是部分这一模型．在本课的例题设计上，尽可能利用开放性的问题，创造探究活动，利用一题多变的形式，通过不断的追问，使学生亲身经历从活动中挖掘问题、解决问题的过程，促进对知识的理解和掌握．

【学情分析】

预备4班是预备年级的一个普通班，43名同学都是就近入学的普通学生．学生的数学基础普遍不够扎实，学习习惯也有待于提高，特别是个别学生的数学思维能力很弱，在数学语言的表达上有待提升．因此在课堂教学中，教师在传授知识的同时，更要注重养成学生的良好的学习习惯，创设符合学生实际能力的数学活动，让大多数同学能够在课堂上提高学习的效率．

【教学目标】

1. 掌握分数运算的几种基本运用．

2. 通过独立探究、合作交流，促进良好学习态度的形成．

3. 在分析问题时体会数学的方程思想和转化思想．

【教学重点】

在实际问题中找到单位“1”，根据实际问题中的数量关系解决有关问题．

【教学难点】

运用字母表示数的思想方法，抽象出实际问题中的数量关系，能列方程解决实际问题．

【课时安排】2课时．

【教学资源】PPT课件、板书、校本练习．

【教学过程】

（第一课时）

一、温故知新，引入新课

【想一想】

从下面这些图形中你想到了哪些分数？

【设计意图】复习分数的意义，知道分数与等分、分数与除法的联系，感知“一个总体”的意义，引出新课对于一个总体的讨论．

六年级第一学期

数学

二、创设情景，解决问题

【说一说】观察左图，想想可以编写一道怎样的应用题？

【例1】

小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的2/7，第二天看了全书的3/5，那么第三天小丽应看全书的几分之几？

【设计意图】在学生编题的过程中，纠正学生不够严谨的数学语言，让学生重视数学用语的严谨，以便能自主的去寻找到题目中的关键字．

【想一想】

在例1的条件下，再添加怎样的条件就可以求出每天看了多少页书？

【例2】小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的2/7，第二天看了全书的3/5，设这本书有a页，小丽第一天读了b页，第二天读了c页，第三天读了d页．探究：

（1）a与b的等量关系；

（2）a与c的等量关系；

（3）a与d的等量关系；

（4）b与c的数量关系．

【设计意图】用字母表示数的方式，归纳出部分和整体的等量关系，从而抽象出此类问题的数学模型．

【例3】小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的2/7，第二天看了剩下的3/5 ，第三天要看全书的几分之几？

【设计意图】通过变式，引导学生对问题进行转化，把新问题转化到旧问题．

三、趁热打铁，小试牛刀

【练习】完成校本练习P43．

四、互相交流，总结收获

本课的重点是：

1. 分数背后有一个总体；

2. 甲数的几分之几是乙数——甲数×几分之几＝乙数；

3. 用字母表示数，根据等量关系列方程．

五、布置作业

完成练习册31页11~13题．

【板书设计】

2.9 分数运算的应用

分数：部分与整体的关系

例题：

抽象

具体

练习：

整体

1

a 部分

分数

b=a×分数