3.2 比的基本性质课堂实录【1】

3.2比的基本性质

上海市历城中学

陈文俊

1．通过与商不变性质、分数的基本性质的类比，理解比的基本性质，并能利用比的基本性质把一个比化成最简整数比；

2．通过实例理解连比的概念；

教学目标

3．掌握连比的性质，能利用连比的性质把连比化为最简整数比，会求三个数的连比；

4．在解决问题的过程中，体验到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力. 教学重点

比的基本性质及应用；三项连比的性质及应用.

教学难点

把小数比、分数比化为最简整数比；用连比的性质求三个数的连比. 教学环节

教学内容

教、学活动

学生听故事，展开想象，思考问题，教师引出课题. 由故事引发思考，复习除法、分数、比的关系；通过学生对商不变性质、分数的基本性质的类比讨论，由学生自主探究比的基本性质，并解决故事最后提出的问题. 设计意图

创设故事情境，激发学习兴趣，营造学习氛围. 帮助学生理清除法、分数、比之间的关系；同时通过讨论，加强学生自主探究的能力，并掌握类比的数学思想. 通过例题，使学生能够利用比的基本性质化简整数比、小数比、分数比、同类量的比，掌握解题的技巧，区分比与比值的不同意义. 通过练习，对比的基本性质引入

讲述孙悟空分饼的故事. 比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变. 用字母表示：

aba:bak:bk:(k0)

复习旧kk知，探索aakak(k0)

或新知

bbkbk运用这个性质，可以把比化为最简整数比. 即比的前项与后项都是整数，且它们互素. 例题1 试一试 将下列各比化成最简整数比. 88教师引导学生（1） （2）0.65:1.3

共同完成例题. 13213（3）1: （4）1.25升:375毫升

55练习1 1．化简下列各比：

（1）48:64 （2）4.6:6.9

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学生自主完成练习，以检验课

11堂教学有效性. （3）3:1 （4）220cm:1.1m

22一种糕点的部分配料是30克可可粉，10克白砂糖，20克奶粉. （1）

可可粉与白砂糖的比是30:10；

（2）

白砂糖与奶粉的比是10:20；

则可可粉、白砂糖、奶粉的比是30:10:20. 教师提问，学生链接生像这样的比叫做三个数的连比，其回答，归纳三项．．活，探索中30、10、20都是这个连比的项. 连比的概念及新知

在比较两个以上量时，往往可以采性质. 用连比. 归纳三项连比的性质：

1．如果a:bm:n，b:cn:k，那么a:b:cm:n:k. 2．如果k0，那么

abca:b:cak:bk:ck::. kkk把下列各连比化成最简整数比. （1）16:28:52 （2）0.4:1.6:3.2

教师引导学生试一试

111共同完成. （3）::

345及应用加以巩固. 链接生活实际，使学生了解到数学知识来源于生活，又为生活服务；同时理解三项连比的概念及性质.

通过例题，使学生类比比的基本性质，掌握连比的性质及应用. 例题2 （1）已知a:b=2:3，b:c=3:5，求a:b:c. 教师引导学生（2）已知a:b=2:3，b:c=4:5，求共同完成例题. a:b:c. 2．

根据下列条件求a:b:c. (1)a:b=5:3，b:c=2:3；

(2)a:b=4:5，b:c=7:9. 学生自主完成以检验课3．某工厂生产了320只机器零件，练习，其中一等品有180只，二等品有堂教学有效性. 120只，其余的是三等品.求这三种品种的比. 由学生自主归自主小结（收获体会）

纳本课时的收获体会. 1. 完成作业纸；

2. 练习册

习题3.2.

练习2 通过练习，对连比的性质及应用加以巩固. 收获园

作业

帮助学生理清本课时所学习的知识要点. 第2页