6.1 函数教案教学设计导入设计

19.1.1变量与函数（1）导学案（第一课时）

龙新中学 陈兴华

一、学习目标：了解常量与变量的意义；

二、学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。

三、复习达标及新知识嵌入: 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。

1、请同学们根据题意填写下表： t/时

1 2 3 4 5 s/千米

2、在以上这个过程中，变化的量是_______,不变化的量是________,主动变化的量是_______,被动变化的量是_______,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程。

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。• 1、请同学们根据题意填写下表：

售出票数（张）

早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元)

2、在以上这个过程中，变化的量是______，不变化的量是_______，主动变化的量是_______,被动变化的量是_______, 这个问题反映了票房收入________随售票张数________的变化过程。

问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？

1、请同学们根据题意填写下表： 半径r 10cm 20cm 30cm 面积S

2．在以上这个过程中，变化的量是______，不变化的量是______，主动变化的量是_______,被动变化的量是_______,这个问题反映了____随____的变化过程。

问题四：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形一边的长度，观察它的邻边怎样变化．设矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym。 1、

请同学们根据题意填写下表：

一边长x（m）

3 3.5 4 4.5 邻边长y（m）

2、在以上这个过程中，变化的量是_____，不变化的量是______，主动变化的量是_______,被动变化的量是_______,这个问题反映了矩形的

随

的变化过程。

得出结论：

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；数值始终不变的量为________；主动变化的量是_______,被动变化的量是_______。

四、巩固与拓展：

1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y= ；在这个式子中，变量是 ，常量是 ，自变量是 ，因变量是 。

2、笔记本的单价是8元，小军用50元钱去买，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）

A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50 3、长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量，自变量是 ，因变量是 。

五、课后知识升华：

写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）

六、课堂小结：

七、我的收获：