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贺兰回中高一第一章考查试题 （2012.9.23）

出卷人：顾彩霞

审查：高一数学备课组

一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．) 1．设集合AxQx1，则（

）

A．

A

B．2A

C．2A

D．2A

2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：

A、2

B、5

C、6

D、8 3．设集合A{x|1x2},B{x|xa}.若AB,则a的范围是(

)

A．a2

B．a1

C．a1

D．a2

4．函数y2x1的定义域是（

）

1111A. (,) B. [,) C. (,) D. (,]

22225．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 },

B ={2},则集合（CUA)A．{0,2,3,6}

B．{ 0,3,6}

C．

{2,1,5,8}

D．



6．已知集合Ax1x3,Bx2x5,则AB（ ）

B（

）

A.

( 2, 3 )

B.

[-1,5]

C.

(-1,5)

D.

(-1,5] 7．下列函数是奇函数的是（

）

2

A．yx

B．y2x3

C．yx

D．yx,x[0,1]

28．化简：(4)＋＝（ ）

212A．

4

B．

2

－ 4

C．2

－ 4或4

D． 4 － 2

9．设集合Mx2x2，Ny0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）



10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=

。

A

0

B．-3

C．1

D．3

x2x011、已知f（x）=x0，则f [ f (-3)]等于

0x0A、0

B、π

C、π2

D、9来源学+科+网

12．已知函数fx是R上的增函数，A0,1，B3,1是其图像上的两点，那么fx1的解集是（ ）

A．3,0

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）

13.已知f(x)

B．0,3

C．,13,

D．,01,

x5(x1)，则f[f(1)]

.

22x1(x1)214.已知f(x1)x，则

f(x) .

15．

定义在R上的奇函数f(x),当x0时, f(x)2；则奇函数f(x)的值域是

．

16.关于下列命题:

x①若函数y2的定义域是｛x|x0}，则它的值域是{y|y1}；

②

若函数y11的定义域是{x|x2}，则它的值域是{y|y}；

2x2③若函数yx的值域是{y|0y4}，则它的定义域一定是{x|2x2}；

x④若函数y2的定义域是{y|y4}，则它的值域是{x|0x8}. 其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).

贺兰回中高一第一章考查试题答卷

出卷人：顾彩霞

审查：高一数学备课组

一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分

题1 号

答

案

二、填空题答案：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分

13、

14、

班次

姓名

学号

15、

16、

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （第II卷）

三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

B{x|1x5,xZ}，18．已知全集U{1,2,3,4,5,6,7,8}，A{x|x23x20}，C{x|2x9,xZ}．（1）求A(BC)；

（2）求(CUB)(CUC)．

19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，

（1）定义域是{x|3x8}

（2）定义域是{x|-3x2}

20.已知函数f(x)x1．

x(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(II)用定义证明f(x)在0,1上是减函数；

(III)函数f(x)在1,0上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

21．

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)x22x． (1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数f(x)的图像，并根据图像写出函数f(x)的增区间； (2)写出函数f(x)的解析式和值域.

贺兰回中高一第一章考查试题答案

1、B

2、B

3、A

4．B．提示：2x10．

5．A．

6．B．提示：运用数轴．

7．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．

28．A．提示：(4)＋=4＋4=2

－ 4．

9．B．提示：

10．C

11 B

12．B．提示：∵1fx1，而f01,f31，∴f0fxf3，∴0x3．

13.8．提示：f(1)=3，f(3)=8．

214. f(x)x1.提示：∵f(x1)xx11，∴f(x)x1

22215.{-2,0,2 }．提示：因为f(0)0；x0时，f(x)2，所以f(x)的值域是{-2,0,2 }．

x16.①②④．提示：若函数y2的定义域是｛x|x0}，则它的值域是{y|0y1}；若函数y11的定义域是{x|x2}，则它的值域是{y|0y}.

2x三．17、解A={0，—4}……………………………………

∵A∩B=B

∴BA……………………………………

由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得

2△=4（a＋1）—4（a2—1）=8（a＋1）……………………………………

（1）当a＜-1时△＜0

B=φA……………………………………

（2）当a=-1时△=0

B={0}A……………………………………

（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B ∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根

2(a1)4∴2

a10解之得a=1 综上可得a≤-1或a=1……………………………………

18.解:（1）依题意有:A{1,2},B{1,2,3,4,5},C{3,4,5,6,7,8}

∴BC{3,4,5}，故有A(BC){1,2}{3,4,5}{1,2,3,4,5}

．

（2）由CUB{6,7,8},CUC{1,2}；故有(痧(UC){6,7,8}(1,2){1,2,6,7,8}

．

UB)20.

证明：(I)函数为奇函数f(x)x(II)设x1,x20,1且x1x2

11xf(x)

xxf(x2)f(x1)x2111(x2x1)(x1x21)x1x2x11

x2x1xxxx1212 ．0x1x21,x1x21,x1x210

x2x1x2x10．

fx2fx10,fx2fx1

因此函数f(x)在0,1上是减函数

(III) f(x)在1,0上是减函数．

21．(1)函数图像如右图所示：

f(x)的递增区间是(1,0)，(1,). x22x,x0（2）解析式为：f(x)2，值域为：x2x,x0y|y1. 20．解：y2x234x3(2x)242x，

232x2令t2,则y3t4t3(t)4

31x0，11212x1即t[,1]

，又∵对称轴t[,1]，

2232∴当t

224，即xlog2时ymax

；当t1即x=0时，ymin1.

333