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夏县实验中学教师教案专用纸姓名学科课题备课寄语课标要求数学年级主备人七年级王泽东班次授课时间学习内容分析平方差公式爱是最高的师德，研究学生是最大的课程。真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能走到心的深处。会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景 学生的知识技能基础：
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- 2026-01-30 07:17:36
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平方差公式的应用教学设计及说课稿
未知
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关键词：平方差公式的应用教学设计及说课稿
正文
夏县实验中学教师教案专用纸
姓
名
学
科
课
题
备课
寄语
课标
要求
数学
年
级
主备人
七年级
王泽东
班
次
授课时间
学习
内容
分析
平方差公式
爱是最高的师德，研究学生是最大的课程。
真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能走到心的深处。
会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景
学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导平学情
分析
方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础. 学生活动经验基础：学生在前面的学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力.前期数形结合思想的渗透，为本节课的探究活动做好了知识、经验准备.
学习
内容
分析
分析知识学生在上节课经历了平方差公式的探索和推导过程，并能够运用平方差公式进行生成点及新旧知识简单计算.在此基础上，教材提出本节课的学习任务，是对上一节课平方差公式的关联，预的进一步巩固，并拓展到有关数的简便运算当中去.本节课又通过拼图游戏，对设学生学习困难
平方差公式进行几何意义解释，目的是使学生对平方差公式有一个直观的认识，进一步体会数形结合的数学思想.
分析知识点在知识体系中的地位和作用；分析知识的应用价值；分析知识对学生的情感熏陶及能力、思维培养上的作用
经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 学习
目标
符合课标、通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规教材内容、学情；陈述律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、具体、可应用能力. 测；体现过程与方法
重难点
重、难点：平方差公式的理解、图形验证及平方差公式的变形。
准确把握
主干问题
第一环节
复习旧知、引入新课
第二环节
创设情境、探究结论
主
干
问
题
及
突
破
第三环节
观察思考、拓展延伸
策
略
内容问题第四环节
典例分析、巩固提高
突破策略
回顾上节课平方差公式
平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2
1.公式的结构特点：
2.应用平方差公式的注意事项：
如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. 请表示图1-3中阴影部分的面积
小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
板书
设计
平方差公式
平方差公式：
例题3
结构化图形验证：
重点化
课后
反思
从教学理
念、教学行为、教学效果三方面反思，问题明确，认识深刻
年
月
日
化、系列化、层次化、整体化，并设计突破策略
计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9=
11×13=
79×81 8×8=
12×12=
80×80= 从以上过程中，你发现了什么规律？
请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
例3 用平方差公式进行计算：
（1）103×97 ；
（2）118×122 巩固练习：
计算：
（1）704×696 ；
（2）9.9 ×10.1
学
校
阅
评
阅评人：
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月
日
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。