资料摘要
对顶角、余角、补角教学目标：一、知识与技能： 1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。 2.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，发展空间观念、推理能力和有条理得表达能力。 3.激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学与图形有关问题，这些问题可
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对顶角、余角和补角教学活动设计方案
未知
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关键词：对顶角、余角和补角教学活动设计方案
正文
对顶角、余角、补角
教学目标：
一、知识与技能： 1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。 2.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，发展空间观念、推理能力和有条理得表达能力。 3.激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学与图形有关问题，这些问题可以抽象成数学问题用数学方法予以解决。 二、教学重难点
教学重点
：
对顶角、余角、补角的定义及其性质； 教学难点
：
性质的探索及应用；
课前准备
教师准备：课件、教材；
学生准备：转动的纸条、练习本
教学过程 一、预习反馈，引入新知 1.请同学们观察图片，这些图片里都有些什么？请同学们说一说在平面内两条直线的位置关系有哪些？
（学生: 在平面内两条直线的位置关系有相交和平行）
2.这两条直线我位置关系是什么？它们有几个公共点？
相交，它们有一个公共点
你能总结出什么是相交线吗？
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 3.什么是平行线？（位置关系为平行） 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
1.动手实践1（对顶角）
动手画出两条直线AB和直线CD，交于点O. 问题1：观察你所画图形，∠1和∠3的位置有
什么关系？还有相同关系的角吗？
（小组合作交流） （提示：1.顶点关系 2.边的关系）
归纳： 对顶角定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 问题2：找出图中所有对顶角（学生回答）
2.动手实践2——对顶角的性质 将自己准备好的小纸条拿出来旋转并观察 问题3：在纸条旋转的过程中，∠1和∠2的大小有怎
样的关系？始终成立吗？∠3和∠4呢？你有何结论？ （学生回答）
1 4 3 2
归纳： 对顶角的性质：对顶角相等
3、你行吗？
下列各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？
（1）
1
2
（2）
（3）
1
2
2
1
二、深入探究
观察右图，∠1和∠3有什么么数量关系？
生：∠1+∠3=180º
师：具有这种数量关系的两个角，我们称这两个角互为补角（互补）。
那么如果两个角相加等于90º，这两个角又有什么数量关系呢？
生：如果两个角的和是
90 º（直角），那么这两个角互为余角
（互余）。
师：这里的互余和互补是指的两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
1
1
2
2
1、
巩固练习
（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=______.
(2) ∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为___________. 三、合作探究
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？
问题一：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题二：
∠3与∠4有打什么关系？为什么？
问题三：
∠AOF与BOE有什么关系？为什么？
（学生讨论后回答）
余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等。
四、小试牛刀
1.下列说法正确的是(
) (A)一个锐角的余角是一个锐角
(B)任何一个角都有余角
(C)若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余
(D)一个角的补角一定大于这个角。
2、已知∠α＝32°，则∠α的补角为___________，余角为__________. 五、课堂小结
本节课你有什么收获？
六、作业布置
教科书第40页习题2.1
文档信息
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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A：对应课文《对顶角、余角和补角》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
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