幂的乘方教案板书设计

第一章

整式的乘除

1.2.1幂的乘方（1课时）

广南县八宝镇初级中学 黄仕香

教学目标：

1.

知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题。. 2.

过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力。. 3.

情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

学习重点：掌握幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。

学习难点：探索幂的乘方运算性质的过程，区分同底数幂的乘法运算和幂的乘方。

教学过程设计：

第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

1.

幂的意义：aaaan

n个a2.

amanamn.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1．

乙正方体的棱长是

2 cm, 则乙正方体的体积

V乙

=

cm3

.

甲正方体的棱长是乙正方体的

5 倍，则甲正方体的体积V =

cm3 . 2．球的体积公式是V

=4r3，其中V是体积、r是球的半径，地球、木3星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，

它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

第三环节：探究新知

活动内容：

1．通过问题情境继续研究：为什么102106？让学生清楚运算之间的关3系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程. 2．计算下列各式，并说明理由

. (1)

(62)4

;

(2)

(a2)3

;

(3)

(am)2

;

(4)

(am)n

.

第四环节：落实基础

活动内容：

一、完成教科书例题1

【例1】计算：

(1)

(102)3

;

(2)

(b5)5

;

(3)

(an)3;

(4)

－(x2)m

;

(5)

(y2)3

·

y

;

(6)

2(a2)6

－

(a3)4

.

二、随堂练习

1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

33

66

4

24(1)

(x)= x

;

(2)a·

a=

a

..

2．计算：

332534

2

(1)

(10)

;

(2)

－(a)

;

(3)

(x)·

x;

232224

2

3(4)

[(－x)

]

;

(5)

(－a)(a);

(6)

x·x–

x·

x

第五环节：联系拓广

活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主. ⑴

a12

＝（a3）(

)

＝（a2）(

)＝a3

a(

)＝（

）3

＝（

）4

⑵y3n

＝3,

y9n

＝

.

⑶（a2）m+1

＝

.

⑷32﹒9m

＝3(

)

第六环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课要掌握的. 第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2 2．拓展作业：

(1)填空：

[（a－b）3]2

＝（b－a

）(

)

(2)

若4﹒8m﹒16m

＝29

，求m的值

四、教学设计反思

1.数学课堂应该是学生自主学习的课堂

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学地思考，用数学的眼光去看世界.而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程，

2.课后反思也是学生应具备的思维品质

教得好本质上是为了促进学得好.反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义.反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思题目结论，可培养思维的创造性；运用反思过程中形成的知识组块，可提高学生思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平……，可以说反思是培养学生思维品质的有效途径.