三角形的高优秀教学设计

第四章 三角形

4.1认识三角形（第4课时）

平顶山市第十四中学

廖永丽

一、学生起点分析:

学生在前面三节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形的内角和、三角形角平分线、中线的定义及性质，同时已学习了“过一点作已知直线的垂线”，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。同时在认识三角形的中线、角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义，具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础，为本节课的学习打下了基础。

二、教学目标: （1）通过观察、画、折叠等实践操作认识三角形的高线

，了解三角形三条高所在直线交于一点。

（2）能正确的画出三角形的高,并能利用三角形的高解决问题。

（3）通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

三、教学重难点: 重点：三角形高线的概念，会画任意三角形的高。

难点：画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。

四、教学过程设计: 本节课共设计了九个教学环节:第一环节:创设情境、引入新课；

第二环节:温故知新；第三环节:合作交流、探究新知；

第四环节:及时总结、硕果累累；第五环节:巩固练习；第六环节:当堂检测；第七个环节：课堂

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小节、畅所欲言；第八环节：布置作业；第九个环节：每日一题。

第一环节:创设情境、引入新课

招聘启事

本周六我校九年级学生将参加中招

体育考试，因考生人数众多，现需要跳

远裁判若干名，要求能熟练测量跳远成

绩，待遇面议.

问题： （1）你认为怎么才能成为一名合格的跳远裁判员

（2）你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?

第二环节:温故知新

怎么“过直线外一点画已知直线的垂线”？

两重合：

(1)“边重合”让直角三角板的一条直角边与对边重合; (2)“点重合”让直角三角板的另一边与点重合.

第三环节:合作交流、探究新知

思考：

过三角形的一个顶点你能画出它对边的垂线吗？

三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高. 思考：（1）三角形的高线是直线、射线还是线段？

（2）如图，若AD是△ABC中BC边上的高，那么有何结论？

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A

B

D

C

活动1：探究锐角三角形的三条高

每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力.

活动2：探究直角三角形的三条高

1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动3：探究钝角三角形的三条高

1.你能折出钝角三角形的三条高吗？

2.你能画出钝角三角形的三条高吗？

3.钝角三角形的三条高交于一点吗？

它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.

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可能会出现的问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

AjDCkB第四环节：及时总结、硕果累累

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

第五环节：巩固练习

1.分别指出下图中△ABC 的三条高。（抢答）

A

B

AF D DC

BECC4

2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) （抢答）

3. 如果一个三角形的三条高交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）（抢答）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）（抢答）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 5.两人一组，画出对方所给出的三角形的三条高

活动目的:通过抢答的形式，调动学生的积极性，同时巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性.

第六环节：当堂检测

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1.如图示

(1)在△ABC中，BC边上的高是________；

(2)在△AEC中，AE边上的高是________；

(3)在△FEC中，EC边上的高是________．

2．下列说法正确的是(

)

A．钝角三角形的三条高交于一点

B．直角三角形只有一条高

C．三角形的高至少有一条在三角形内部

D．三角形的三条高所在的直线的交点不在三角形内，就在三角形外

3．如图，在△ABC中，AD是高，∠B＝40°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为(

)

A．20° B．30° C．50° D．60°

4.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，

CD⊥AB于点D ，AB=13cm ，BC=12cm， AC=5cm

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求：（1）S△ABC （2）CD的长

C

A

D

B

第七环节：课堂小结、畅所欲言 对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么温馨提示？

对老师说，你还有什么困惑？

第八环节：布置作业

课本91页第1、2题

第九环节：每日一题 一个缺角的三角形残片如图所示，

不恢复这个缺角，请你画出AB边上的

高所在的直线．你是怎样画的？为什么？

五、教学设计反思: 本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启

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发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现“数学教学主要是数学活动的教学”。

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