等可能事件的概率计算优质课教案推荐

第六章

概率初步

等可能事件的概率(第2课时）

刘玉彬

教学目标：

1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；

2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；

3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 学情分析：

学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能

教学重点：1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。

2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. 教学难点：

灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学内容分析：能根据不同题目的要求设出符合条件摸球游戏。本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与能根据不同题目的要求设出符合条件摸球游戏。概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断

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的全过程，发展学生的随机意识”，同时应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

教学过程：

一、

创设冲突，导入新课

六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？

分析：对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一.有学生会坚持认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的。大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大。教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大。

二、合作交流，学习新知

活动内容：

（1）各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。

（2）统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。

（3）得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。

（4）学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。

（5）小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。

（6）利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。

三、巩固新知

1、学生根据自己掌握知识的程度自主选择习题并解决自己选择的试题。

（1）用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概11率为，摸到红球的概率也是。

22（2）选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球.概率为11，摸到白球和黄球的概率都是 。

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(3)选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率11为，摸到白球的概率也是。

22(4)选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率12为

，摸到白球和黄球的概率都是. 552、想一想：

①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。

②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。

分析：逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此，在数学教学中，必须结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯。

四、

突破难点

活动内容：

（1）一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从

中随机地选一个答案，你答对的概率是 。

（2）一副扑克牌，任意抽取其中的一张，

①P(抽到大王）= 。 ②P(抽到3）= 。

③P(抽到方块）= 。

（3）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。

（4）任意掷一枚均匀的骰子。

①P(掷出的点数小于4）= 。

②P(掷出的点数是奇数）= 。

③P(掷出的点数是7）= 。

④P(掷出的点数小于7）= 。

（5）规定：

在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：

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2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A, 且牌面的大小与花色无关。

①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，

P(小明获胜）= 。

P(小颖获胜）= 。

②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，

P(小明获胜）= 。

P(小颖获胜）= 。

五、课堂小结

1、师生互相交流总结本节课的收获与感想。

2、双人游戏中怎样确定游戏的公平性；根据题目要求设计游戏方案的方法；

六、

布置作业

每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游戏规则是否公平,若不公平,请修改游戏规则. 七、教学反思：

课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间。

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