等可能事件频率的稳定性第二课时教学设计

6.2频率的稳定性(1、2)教案

教学目标：

1.

过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率；

2.通过掷图钉和掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率域概率的关系；

3.了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率；

4.通过对世界问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。

重点难点：

教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小．

教学难点：1.大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 2.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 教学过程：

一、回顾与思考

（1）

举例说明什么是必然事件.（2）

举例说明什么是不可能事件.（3）举例说明什么是不确定事件. 二、实验1：掷图钉试验

任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否一样大，让学生来做做试验．完成课本P140-P141页试验统计。

1.明确频率的计算方法：

在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值2.结论：

在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性。

3.议一议：

（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？

1 m称为事件A发生的频率。

n

（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？

4.练一练：

某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如右表：

（1）完成右表；

（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；

（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

三、实验2：掷硬币试验

抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上和正面朝下。你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?让学生来做做试验．完成课本P143页试验统计。

1.观察折线统计图所得规律：

（1）当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大， （2）随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。

（3）当试验次数很大时, 无论是正面朝上的频率还是正面朝下的频率都稳定在一个常数（1）的附近. 22.出示一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据。思考：表中的数据是否支持你发现的规律？

3.总结：

（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为

：频率的稳定性．

（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)．

（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率． （4）注意：频率与概率区别与联系

从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同。

4.想一想：

事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 总结：必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与

2

1之间的一个常数．

5.

议一议：

（1）由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？

（2）如果掷一枚质地不均匀的硬币，正面朝上和正面朝下发生的可能性是否相等？

四、当堂检测

1、做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ ）

A．22% B．44% C．50% D．56%

2、下列事件发生的可能性是0的是（

）

A．郑叔叔买了一份彩票中奖了

B．明天早上太阳从东方升起

C．2009年2月有29天

D．下次考试小红得100分

3、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（

）

A．从口袋中拿一个球恰为红球

B．从口袋中拿出2个球都是白球

C．拿出6个球中至少有一个球是红球 D．从口袋中拿出的球恰为3红2白

4、把标有号码1、2、3、„、10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的偶数的概率是 。

5.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）

A. 16人 B. 14人 C. 4人 D.6人

6.

能力提升：在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子里，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）

3

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ；

（3）试估计盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

五、课堂小结：

1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？

2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？

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